Exponentialgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:21 Do 11.11.2010 | | Autor: | Lilly007 |
| Aufgabe | | [mm] 3^{3x}-2*3^{2x}-3^x=0 [/mm] |
Hallo! Hab ein Problem mit dieser Exponentialgleichung, und zwar mit der Null auf einer Seite der Gleichung. Normalerweise würde ich logarithmieren:
[mm] log3^{x}-log2+log3^{2x}-log3^x=0
[/mm]
Dann weiter:
xlog3-log2+2xlog3-xlog3=0
Was mache ich aber mit dieser Null? Kann ich das einfach auch logarithmieren oder gibt es kein log0? Bitte um Hilfe...
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Hallo Lilly007,
> [mm]3^{3x}-2*3^{2x}-3^x=0[/mm]
> Hallo! Hab ein Problem mit dieser Exponentialgleichung,
> und zwar mit der Null auf einer Seite der Gleichung.
> Normalerweise würde ich logarithmieren:
>
> [mm]log3^{x}-log2+log3^{2x}-log3^x=0[/mm]
Puh, welches Loggesetz ist denn das? Und was ist mit der rechten Seite? Dort kein Log?
Und was ist log(0) ??
Klammere besser in der Ausgangsgleichung [mm]3^x[/mm] aus:
[mm]\ldots\gdw 3^x\cdot{}\left(3^{2x}-2\cdot{}3^x-1\right)=0[/mm]
Nun substituiere [mm]z:=3^x[/mm] ...
>
> Dann weiter:
>
> xlog3-log2+2xlog3-xlog3=0
>
> Was mache ich aber mit dieser Null? Kann ich das einfach
> auch logarithmieren oder gibt es kein log0?
Eben, außerdem [mm]\log(a+b)\neq\log(a)+\log(b)[/mm]
> Bitte um Hilfe...
Gruß
schachuzipus
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