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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:08 Do 11.06.2009 | | Autor: | lalalove |
[mm] 2^{x} [/mm] * [mm] 3^{x+2} [/mm] = 4
[mm] lg(2^{x}) [/mm] * [mm] lg(3^{x+2}) [/mm] = lg(4)
(x) * lg(2) * (x+2) * lg(3) = lg(4)
ist das bis hier hin so richtig?
..wenn ja, was muss ich denn dann machen?
das zusammen fassen:
x* (x+2) = x²+2x
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:24 Do 11.06.2009 | | Autor: | abakus |
> [mm]2^{x}[/mm] * [mm]3^{x+2}[/mm] = 4
>
> [mm]lg(2^{x})[/mm] * [mm]lg(3^{x+2})[/mm] = lg(4)
Hallo,
wenn du noch Probleme mit der fehlerfreien Anwendung der Logarithmengesetze hast, solltest du erst einmal die gegebene Gleichung durch nwendung der Potenzgesetze vereinfachen.
Aus [mm]2^{x}[/mm] * [mm]3^{x+2}[/mm] = 4 folgt [mm] 2^x*3^x*3^2=4,
[/mm]
also [mm] 2^x*3^x*9=4 [/mm] , damit [mm] 6^x*9=4 [/mm] bzw.
[mm] 6^x=\bruch{4}{9}.
[/mm]
Gruß Abakus
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> (x) * lg(2) * (x+2) * lg(3) = lg(4)
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> ist das bis hier hin so richtig?
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> ..wenn ja, was muss ich denn dann machen?
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> das zusammen fassen:
> x* (x+2) = x²+2x
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:49 Do 11.06.2009 | | Autor: | lalalove |
Daankeschön.
Dies so zu berechhnen, mit den Potenzgesetzen is viel einfacher als die logarithmengesetze anzuwenden.
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Leider stimmt das nicht:
[mm]2^x*3^{x+2}=4[/mm] | log
[mm]log(2^x*3^{x+2}) = log 4[/mm] | log-Gesetze richtig verwenden
[mm]log(2^x) + log(3^{x+2}) = log 4 [/mm] | jetzt wie gehabt weiterrechnen
...
...viele Log-Gesetze anwenden und umformen
...
[mm]x = - \bruch{2*log(\bruch{3}{2})}{log 6} [/mm]
du musst dafür ein paarmal verwenden:
[mm]log(a*b) = log (a) + log(b) [/mm]
[mm]log(\bruch{a}{b}) = log (a) - log(b) [/mm]
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