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Exponentialgleichungen lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:07 Sa 23.09.2006
Autor: Marion_

Aufgabe
Löse die folgende Gleichung:
[mm] e^{2t+10}=e^{-100} [/mm]

Meine 2 Lösungsansätze dazu sehen so aus, leider kommt dabei was Verschiedenes raus und ich weiß nicht so recht, ob davon überhaupt eine Lösung stimmen kann:

Lösungsansatz 1:
[mm] e^{2t+10}= e^{-100} [/mm]
2t+10 = ln [mm] e^{-100} [/mm]
2t = -10+ +ln [mm] e^{-100} [/mm]
t = (- 10+ln e^-100):2
-->t= -110

Lösungsansatz 2:
[mm] e^{2t+10}= [/mm] e^(-100)  | [mm] *e^{100} [/mm]
[mm] e^{2t+110}=1 [/mm]
2t +110 = ln 1
2t= -110+ln 1
t= (-110+ln1):2
--> t=-55

Über Hilfe würde ich mich freuen :).
Danke.
Marion.




        
Bezug
Exponentialgleichungen lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:11 Sa 23.09.2006
Autor: Phecda

hi
beide rechnungen sind richtig , nur hast du dich bei der ersten rechnung in der letzten zeile verrechnet : t = (- 10+ln e^-100):2 . ... ln e^-100 ist -100.
also t= (-10 -100):2 = -55
mfg Phecda

Bezug
                
Bezug
Exponentialgleichungen lösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:11 Sa 23.09.2006
Autor: Teufel

Hallo.

Könnte man hier nicht einfach schauen wann 2t-10=-100 wird? Da die Basis jedesmal die selbe ist. Und wenn der Exponent gleich ist, dann sind auch beide Terme gleich.

Bezug
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