www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Stochastik" - Exponentialtrend
Exponentialtrend < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Exponentialtrend: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:33 Fr 13.07.2012
Autor: nomath

Aufgabe
Messzeitpunkt (h)              
1
2
3
4
5
6

Konzentration microg/l
7,39
4,95
3,32
2,22
1,49
1

Unterstelle das Regressionsmodell [mm] y=ae^{b*x} [/mm]



Hi,
habe bei der Aufgabe ein Problem mit dem Regressionsmodell.. mein mathematisches Hintergrundwissen ist momentan noch etwas schwach...

Normal ist eigentlich die Funktion y = [mm] ab^{t}, [/mm] dafür sind auch die Formeln ausgelegt... Wie verhält sich das denn hier?  Ich hätte jetzt

log b = [mm] \bruch{n*\summe_{i=1}^{n}t*log y_{t} - (\summe_{}^{}log y_{t} * \summe_{}^{}t}{n * \summe_{}^{}t^{2}- (\summe_{}^{}t)^2} [/mm]

genommen, allerdings komme ich dann auf ein Ergebnis vpn 0,123 für b was absolut nicht stimmt.

Tipps?

Bzw. normale Funktion für exp. Regression wäre z.b. y = a * b ^{t}

-> ln (y) = ln (a) + t *ln(b)
und dann einfach substituieren
und später mit [mm] e^{a} [/mm] und [mm] e^{b} [/mm] zurückrechnen.

Wie wandele ich jetzt das um: [mm] y=ae^{b*x} [/mm]
-> ln (y)= ln (a) * 1 * b * x?

Falls das stimmt müsste ich ja nur noch a wieder umrechnen?
Sry wie gesagt kein Schimmer... habs nicht so mit Mathe..


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Exponentialtrend: Okay
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:48 Fr 13.07.2012
Autor: Infinit

Hallo nomath,
so schlecht wie Du glaubst, bist Du in Mathe nicht. Die Umformung mit dem
Logarithmus ist okay.
Viele Grüße,
Infinit


Bezug
                
Bezug
Exponentialtrend: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:07 Fr 13.07.2012
Autor: nomath

Dann muss wohl oder übel was andres falsch sein;

also hier mal mein weg:

-> ln (y)= ln (a) * 1 * b * x?

bedeutet ich muss in der Formel y = ln (y) & a = ln(a) substituieren?

Wäre dann:

b = [mm] \bruch{\bruch{1}{n} * \summe_{}^{} ln(y) * x - ( airthmetisches Mittel von x * ln (arithmetisches Mittel von y)}{\bruch{1}{n} * \summe_{}^{} x^{2} - (arithmetisches Mittel x)^{2}} [/mm]

nach den vorliegenden Werte:
arithmetisches Mittel x = 1/6 * (1+2+3+4+5+6) = 3,5
arithmetisches Mittel y = 1/6 * (7,39+4,95+3,32+2,22+1,49+1) = 3,395
ln arith. mittel y= 1,22

Summe x = 21
Summe y = 20,37
ln (summe y) = 3,014


soweit so klar#

einsetzen:

b = [mm] \bruch{\bruch{1}{6} * 3,014) * 21 - ( 3,5 * 1,22)}{\bruch{1}{6} * 21^{2} - (3,5)^{2}} [/mm]

Leider meilenweit vom Ergebnis von -0.4 entfernt...

Was ist der Fehler?





Bezug
                        
Bezug
Exponentialtrend: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:38 Fr 13.07.2012
Autor: MathePower

Hallo nomath,


[willkommenmr]


> Dann muss wohl oder übel was andres falsch sein;
>  
> also hier mal mein weg:
>  
> -> ln (y)= ln (a) * 1 * b * x?
>


Es muss doch hier lauten:

[mm]\ln\left(y\right)=\ln\left(a\right)+b*x[/mm]


> bedeutet ich muss in der Formel y = ln (y) & a = ln(a)
> substituieren?
>  


Ja.


> Wäre dann:
>  
> b = [mm]\bruch{\bruch{1}{n} * \summe_{}^{} ln(y) * x - ( airthmetisches Mittel von x * ln (arithmetisches Mittel von y)}{\bruch{1}{n} * \summe_{}^{} x^{2} - (arithmetisches Mittel x)^{2}}[/mm]
>  
> nach den vorliegenden Werte:
>  arithmetisches Mittel x = 1/6 * (1+2+3+4+5+6) = 3,5
>  arithmetisches Mittel y = 1/6 *
> (7,39+4,95+3,32+2,22+1,49+1) = 3,395
>  ln arith. mittel y= 1,22

>


Hier ist doch zu bilden:

[mm]\overline{\ln\left(y\right)}=\bruch{1}{6}*(\ln\left(7,39\right)+\ln\left(4,95\right)+\ln\left(3,32\right)+\ln\left(2,22\right)+\ln\left(1,49\right)+\ln\left(1\right))[/mm]


> Summe x = 21
>  Summe y = 20,37
>  ln (summe y) = 3,014
>  


Hier weiss ich nicht, was Du gerechnet hast.


>
> soweit so klar#
>  
> einsetzen:
>  
> b = [mm]\bruch{\bruch{1}{6} * 3,014) * 21 - ( 3,5 * 1,22)}{\bruch{1}{6} * 21^{2} - (3,5)^{2}}[/mm]
>  
> Leider meilenweit vom Ergebnis von -0.4 entfernt...
>  
> Was ist der Fehler?
>  


Gruss
MathePower

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]