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Exponentielle funktion: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:57 So 26.04.2009
Autor: Excel

Aufgabe
Von einem exponentiellen Prozess ist bekannt, dass nach 3Tagen [mm] 1cm^3 [/mm] und nach 5Tagen [mm] 4cm^3 [/mm] bedeckt waren.
Wieviel [mm] cm^3 [/mm] sind nach 8tagen bedeckt?

Ich komme nicht auf die Funktion womit ich dies berechnen kann. könnte mir jemand bitte dabei helfen. Die Funktion sollte doch durch [mm] f(x)=a*b^x [/mm] dargestellt werden. aber ich komme nicht auf die Werte a und b.
a=Startwert
b=Wachstumsfaktor

        
Bezug
Exponentielle funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:20 So 26.04.2009
Autor: MathePower

Hallo Excel,

> Von einem exponentiellen Prozess ist bekannt, dass nach
> 3Tagen [mm]1cm^3[/mm] und nach 5Tagen [mm]4cm^3[/mm] bedeckt waren.
>  Wieviel [mm]cm^3[/mm] sind nach 8tagen bedeckt?
>  Ich komme nicht auf die Funktion womit ich dies berechnen
> kann. könnte mir jemand bitte dabei helfen. Die Funktion
> sollte doch durch [mm]f(x)=a*b^x[/mm] dargestellt werden. aber ich
> komme nicht auf die Werte a und b.
>  a=Startwert
>  b=Wachstumsfaktor


Nun, Du hast den Funktionswert nach 3 und 5 Tagen.

Daher ergeben sich die Parameter a,b aus den Gleichungen

[mm]f\left(3\right)=1=a*b^{3}[/mm]

[mm]f\left(5\right)=4=a*b^{5}[/mm]


Gruß
MathePower

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