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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:07 Mo 14.07.2008 | | Autor: | mitex |
| Aufgabe | In NÖ leben etwa 2500 Brutpaare, d. h. rund 5000 Bussarde. Nehmen wir an, dass durchschnittlich zwei Junge von einem Brutpaar aufgezogen werden, keine Sterblichkeit oder Sonstiges die Bussardbestände reduziert und die Jungvögel bereits im Alter von einem Jahr selbst erfolgreich brüten. In diesem Fall würde die Bussard-Population exponentiell anwachsen.
a) Frage: Nach wie vielen Jahren würde auf jedem m² Böden in NÖ ein Bussard sitzen? (Fläche von NÖ: 19170 km²).
Anleitung: Diese Annahmen führen auf [mm] A(x)=A(0)*2^x [/mm]
(A(x)... Anzahl nach x Jahren, A(0)=5000) |
Hallo,
mein Ergebnis wäre 1,9 Jahre (Lösung: 22 Jahre) - "da liegen ja Welten dazwischen".
Nach o. a. Formel: [mm] A(x)=A_0*2^x
[/mm]
[mm] 19170=5000*2^x
[/mm]
[mm] 19170/5000=2^x
[/mm]
[mm] lg\bruch{19170}{5000}=xlg2
[/mm]
[mm] x=lg\bruch{19170}{5000}/lg2
[/mm]
x = 1,938850337
Irgendwo dürfte da etwas nicht stimmen, aber wo?
Schon mal besten Dank, und noch schönen Abend oder besser Nacht!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:23 Mo 14.07.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
Erstmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Schau dir mal die Einheiten an! 19170 km² sind wieviele m²?
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:49 Mi 16.07.2008 | | Autor: | mitex |
Hallo!
Herzlichen Dank Rainer, das ist ja zu dumm, dass ich das nicht selber bemerkt habe. Allerdings komme ich trotzdem nicht auf die 22 Jahre.
[mm] 19170000=5000*2^x
[/mm]
[mm] \bruch{19170}{5} [/mm] bzw. gekürzt [mm] 3834=2^x
[/mm]
[mm] x=\bruch{lg3834}{lg2}
[/mm]
x=11,90463462
Was ich letztes Mal leider vergessen habe, es steht als kleine 'Fußnote' am Seitenende zu diesem Beispiel dabei:
Diese Aufgabe, die zum Kapitel "Log.funktion" zählt, führt auf die Lösung einer logarithmischen Gleichung.
Mir ist klar was eine log. Gleichung ist, aber ich sehe nicht wirklich einen Zusammenhang mit dem gegebenen Beispiel.
Mit der Bitte um Hilfe, liebe Grüße an Unbekannt,
Mitex
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Hallo,
[mm] $1km^2=1000m*1000m=10^{6}m^2$
[/mm]
LG, Martinius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:25 Mi 16.07.2008 | | Autor: | mitex |
Hallo,
herzlichsten Dank für eure schnellen Antworten, mir stieg gerade die Schamesröte ins Gesicht, Gott sei Dank sieht mich niemand.
Liebe Grüße, Mitex
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