Extr.wert mit Winkelfunktion < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:48 So 15.01.2012 | | Autor: | t2k |
| Aufgabe | | Dem Funktionsgraphen von f(x) = cos(x) soll ein Rechteck so einbeschrieben werden, daß es den größtmöglichen Flächeninhalt hat. Bei welchem x-Wert berührt das Rechteck den Graphen und wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks ? |
Hallo, ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
HB: A = x * y
NB: y = cos(x)
NB in HB: A = x * cos(x)
Ableiten mit Produktregel
u' * v + u * v'
u = x u' = 1
v = cos(x) v' = -sin(x)
A' = (1 * ) cos(x) + (-sin(x) * x) = cos(x) - x * sin(x)
Ableitung nullsetzen zum Extremwerte bestimmen
0 = cos(x) - x * sin(x)
Wie bekomme ich x isoliert?
Danke! :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:57 So 15.01.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Diese Gleichung kannst du leider nicht mit einem analytischen Verfahren nach x auflösen, hier benötigst du ein Nähernungsverfahren.
Marius
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