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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:06 Mi 21.09.2005 | | Autor: | Shirly |
hallo leute,
Also ich hab folgende aufgabe bekommen:
DIe Konzentration im Blut eines Patienten lässt sich durch die Funktion K mit K(t) = (0,16t)/(t+2)² beschreiben (t: Zeit in h seit der Medikamenteneinnahme).
a) Berechne die anfängliche Änderungsrate der konzentration und vergelcihe diese mit der mittleren ÄndR in den ersten 6 min.
Mein Ansatz: Mit der Qoutientenregel K'(t) ausrechnen: ergibt
K' (t) = -0,16t²+0,64t+0,64/ [mm] ((t+2)^4) [/mm] stimmt das? .. dann ist
K'(0) = 0,04
und mittlere ÄndR mit dem Differenzenquotient:
f(6)-f(0)/ 6-0 = 0,0025
b) Wann ist die Konzentration am höchsten? Wie groß ist die max. Konzentration? Wann ist die Konzentration nurn noch halb so hoch?
K'(t) = 0
K'(2) = 0 y= 0,02 (2/0,02)
K'(t (halbe Zeit)) = 0,01 t=0,34h und t= 11,65h
Wär jemand so nett, und könnt mir sagen ob das was ich zusammengerechnet habe richtig ist oder was falsch dran ist?
WÄr wirklich nett von euch.
Danke schon mal!! 
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Hallo Shirly,
> Also ich hab folgende aufgabe bekommen:
> DIe Konzentration im Blut eines Patienten lässt sich durch
> die Funktion K mit K(t) = (0,16t)/(t+2)² beschreiben (t:
> Zeit in h seit der Medikamenteneinnahme).
> a) Berechne die anfängliche Änderungsrate der
> konzentration und vergelcihe diese mit der mittleren ÄndR
> in den ersten 6 min.
>
> Mein Ansatz: Mit der Qoutientenregel K'(t) ausrechnen:
> ergibt
> K' (t) = -0,16t²+0,64t+0,64/ [mm]((t+2)^4)[/mm] stimmt das? ..
Nicht ganz:
[mm]K'(t)\; = \;\frac{{ - t^2 \; + \;4}}
{{\left( {t\; + \;2} \right)^4 }}\; = \; - \;\frac{{t\; - \;2}}
{{\left( {t\; + \;2} \right)^3 }}[/mm]
> dann ist
> K'(0) = 0,04
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> und mittlere ÄndR mit dem Differenzenquotient:
> f(6)-f(0)/ 6-0 = 0,0025
>
> b) Wann ist die Konzentration am höchsten? Wie groß ist die
> max. Konzentration? Wann ist die Konzentration nurn noch
> halb so hoch?
>
>
> K'(t) = 0
>
> K'(2) = 0 y= 0,02 (2/0,02)
> K'(t (halbe Zeit)) = 0,01 t=0,34h und t= 11,65h
Bitte sei so lieb und benutze den Formeleditor. Das erhöht die Lesbarkeit von Formeln ungemein.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Mi 21.09.2005 | | Autor: | Shirly |
dankeschöööööööööööööön
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