www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Extrema Wendepunkt von e-funk.
Extrema Wendepunkt von e-funk. < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Extrema Wendepunkt von e-funk.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:27 Mi 06.10.2010
Autor: lizi

Aufgabe
Gegeben ist die Funktion 10x*e^-0,5x2

Untersuche die Funktion f auf Extrema und Wendepunkte

Guten Tag und zwar hab ich das Problem, dass ich mir unsicher bin ob mein Ergebnis stimmt:

f´(x)= [mm] (10-10x^2)*e^{-0,5x2} [/mm]
f´´(x)= [mm] (10x^3-30x)*e^{-0,5x2} [/mm]
f´´´(x)= [mm] (-10x^4+60x^2-30)*e^{-0,5x2} [/mm]

f´(x)=0

[mm] (-10x^2+10)=0 [/mm] kann ich das jetzt einfach so umschreiben : (-20x+10)=0 ?

x=0,5

ist das richtig?
        
Bezug
Extrema Wendepunkt von e-funk.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:37 Mi 06.10.2010
Autor: glie


> Gegeben ist die Funktion 10x*e^-0,5x2
>
> Untersuche die Funktion f auf Extrema und Wendepunkte
>  Guten Tag und zwar hab ich das Problem, dass ich mir
> unsicher bin ob mein Ergebnis stimmt:

Hallo,

>  
> f´(x)= [mm](10-10x^2)*e^{-0,5x2}[/mm]

[ok]

>  f´´(x)= [mm](10x^3-30x)*e^{-0,5x2}[/mm]

[ok]

>  f´´´(x)= [mm](-10x^4+60x^2-30)*e^{-0,5x2}[/mm]

[ok]

>  
> f´(x)=0
>  
> [mm](-10x^2+10)=0[/mm] kann ich das jetzt einfach so umschreiben :
> (-20x+10)=0 ?

[notok][notok]

Du stellst mich vor ein echtes Rätsel [kopfkratz3]
Du kannst die Ableitungen richtig ausrechnen, das erfordert ja immerhin Produktregel und Kettenregel richtig anzuwenden, du fasst richtig zusammen und dann sowas.
Seit wann ist denn [mm] $x^2$ [/mm] das gleiche wie $2x$ ???

Warum nicht so:

[mm] $-10x^2+10=0$ [/mm]

[mm] $-10x^2=-10$ [/mm]

[mm] $x^2=1$ [/mm]

... (letzten Schritt des richtigen Wurzelziehens lass ich mal weg)

Jetzt kommst aber weiter oder?

Gruß Glie

>  
> x=0,5
>  
> ist das richtig?  

Bezug
                
Bezug
Extrema Wendepunkt von e-funk.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:08 Mi 06.10.2010
Autor: lizi

Upps! Das ist jetzt echt dumm von mir.
Vielen Dank!

TP (-1/ -6,1)
HP (1/6,1)

wp (1,73/4,86)

Ist das jetzt richtig?

Bezug
                        
Bezug
Extrema Wendepunkt von e-funk.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:15 Mi 06.10.2010
Autor: MathePower

Hallo lizi,

> Upps! Das ist jetzt echt dumm von mir.
> Vielen Dank!
>
> TP (-1/ -6,1)
>  HP (1/6,1)


Stimmt. [ok]


>  
> wp (1,73/4,86)


Das ist auch richtig. [ok]

Es gibt aber noch einen zweiten Wendepunkt.



>
> Ist das jetzt richtig?
>  


Gruss
MathePower
Bezug
                                
Bezug
Extrema Wendepunkt von e-funk.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:19 Mi 06.10.2010
Autor: lizi

Liegt der zweite Wendepunkt bei (-1.73/-3,8) ?

Gruss lici
Bezug
                                        
Bezug
Extrema Wendepunkt von e-funk.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:25 Mi 06.10.2010
Autor: MathePower

Hallo lizi,

> Liegt der zweite Wendepunkt bei (-1.73/-3,8) ?


Ja. [ok]

Die Gleichung

[mm]10x^{3}-30*x=0[/mm]

hat bekanntlich 3 Lösungen, daher gibt es noch einen Wendepunkt bei x=0.


>  
> Gruss lici  


Gruss
MathePower
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]