Extrema einer Fkt. im Interval < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:45 Mo 12.05.2014 | | Autor: | egal |
Hallo Gemeinde,
allgemein möchte ich die Frage in den Raum stellen, wie es denn möglich ist eine bestimmte Funktion auf ihre Extrema zu untersuchen unter der Prämisse, dass nicht der globale, sondern der lokale Extrempunkt in einem bestimmten Intervall gesucht ist?
Normalerweise bilde ich die jeweilige Ableitung der Funktion, suche die Nullstellen und setze diese in die Ausgangsfunktion ein. Wie mache ich das im definierten Intervall?
Danke sehr
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Hallo egal,
im Prinzip gehts genauso.
> allgemein möchte ich die Frage in den Raum stellen, wie es
> denn möglich ist eine bestimmte Funktion auf ihre Extrema
> zu untersuchen unter der Prämisse, dass nicht der globale,
> sondern der lokale Extrempunkt in einem bestimmten
> Intervall gesucht ist?
>
> Normalerweise bilde ich die jeweilige Ableitung der
> Funktion, suche die Nullstellen und setze diese in die
> Ausgangsfunktion ein. Wie mache ich das im definierten
> Intervall?
Das ist noch nicht hinreichend; es gehört ja noch mehr dazu (Vorzeichenwechsel der 1. Ableitung an der Extremstelle).
Außerdem musst Du noch etwaige Unstetigkeitsstellen im Intervall betrachten - und, oft vergessen:
- auch die Funktionswerte an den Intervallgrenzen!
> Danke sehr
Grüße
reverend
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