Extrema unter Nebenbedingung < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:11 Sa 22.03.2014 | | Autor: | wilmi |
| Aufgabe | | Bestimmt werden sollen [mm] (x_1 [/mm] , [mm] y_1 [/mm] ) und [mm] (x_2 [/mm] , [mm] y_2 [/mm] ) [mm] \in [/mm] IR so, dass das Viereck mit den Eckpunkten (-r,0), (r,0), [mm] (x_1 [/mm] , [mm] y_1 [/mm] ) und [mm] (x_2 [/mm] , [mm] y_2 [/mm] ) maximalen Flächeninhalt hat. Dabei sollen die Punkte [mm] (x_1 [/mm] , [mm] y_1 [/mm] ) und [mm] (x_2 [/mm] , [mm] y_2 [/mm] ) auf dem Halbkreis {(x,y) [mm] \in IR^2|x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] = [mm] r^2 [/mm] , y>0 } mit [mm] x_1 [/mm] < [mm] x_2 [/mm] liegen. |
Hallo,
ich bin gerade mit der Prüfungsvorbereitung beschäftigt. Meine Frage zu dieser Aufgabe: Kann ich aus den gegebenen Bedingungen schon auf eine bestimmte Art des Vierecks, z.B. Rechteck, Quadrat, Raute, Trapez usw. schließen oder muss ich mit der allgemeinen Flächeninhaltsformel für Vierecke arbeiten?
LG Wilmi
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:36 Sa 22.03.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
auf den ersten Blick sehe ich das nicht.
Aber du kannst das Viereck an Nullpunkt spiegeln und das entstehende Sechseck in ein Rechteck und in ein (aus zwei Teilen bestehendes) Parallelogramm zerlegen.
Gruß Sax.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:43 Sa 22.03.2014 | | Autor: | wilmi |
Hallo Sax, danke, dann werde ich das mal mit diesem Ansatz ausprobieren. Mit der allgemeinen Formel für Vierecke komm ich nämlich nicht so recht weiter.
LG Wilmi
|
|
|
|
