www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Schul-Analysis" - Extrema von rationalen Funktio
Extrema von rationalen Funktio < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Extrema von rationalen Funktio: Bin ich dumm?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:19 Di 18.10.2005
Autor: Arvi-Aussm-Wald

hi@all
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
also muss eine gebrochen-rationale Funktion diskutieren
die erste ableitung sieht so aus (ist wohl richtig):

[mm] (x^4-3x^2)/((x^2-1)^2)=0 [/mm]

eine lösung ist 0 kann man ja direkt sehen, aber wie kommt man auf die andern? hab echt nen brett vorm kopf....

[mm] (x^4-3x^2)/(x^4-2x^2+1) [/mm] erstmel binom aufgelöst

und jetzt teilen oder mal nenner darf ich ja nicht könnte ja 0 werden oder etwa nicht? aber was dann?? ausklammer geht auch nicht wegen der 1 im nenner... ich weiss aufgabe ist bestimmt voll easy raff ich trotzdem net :/
danke für die hilfe
        
Bezug
Extrema von rationalen Funktio: Faktorisieren ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:55 Di 18.10.2005
Autor: Loddar

Hallo Arvi aussm Wald,

[willkommenmr] !!


Um Deine Frage aus der Überschrift zu beantworten:
mit Sicherheit ... NEIN !!


> die erste ableitung sieht so aus (ist wohl richtig):
>  
> [mm](x^4-3x^2)/((x^2-1)^2)=0[/mm]

Na, dann glauben wir Dir das mal ;-) ...


> eine lösung ist 0 kann man ja direkt sehen,

[daumenhoch] Richtig ...


Der restliche Ansatz Deinerseits ist nicht ganz richtig bzw. nicht erforderlich.

[aufgemerkt] Ein Bruch ist genau dann gleich Null, wenn der Zähler gleich Null ist!


Aus Deiner Gleichung folgt also direkt:

[mm]\bruch{x^4-3x^2}{\left(x^2-1\right)^2} \ = \ 0[/mm]

[mm]\gdw \ \ x^4-3x^2 \ = \ 0[/mm]


Hier kannst Du nun durch Ausklammern den Term faktorisieren:

[mm]\gdw \ \ x^2*\left(x^2-3\right) \ = \ 0[/mm]

[mm]\gdw \ \ x^2 \ = \ 0 \ \ \ \ \text{oder} \ \ \ \ x^2-3 \ = \ 0[/mm]


Kommst Du nun alleine weiter?

Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Extrema von rationalen Funktio: danke
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:01 Di 18.10.2005
Autor: Arvi-Aussm-Wald

danke danke
jetzt komm ich selber weiter
wäre es demm überhaupt möglich die aufgabe zu lösen wenn man den nenner mit berücksichtigt?
Bezug
                        
Bezug
Extrema von rationalen Funktio: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:31 Di 18.10.2005
Autor: taura

Hallo Arvi!

Vorweg schonmal: Wenn du auf einen Beitrag noch eine Reaktion erwartest/erhoffst, stell ihn lieber als Frage :-)

> wäre es demm überhaupt möglich die aufgabe zu lösen wenn
> man den nenner mit berücksichtigt?

Naja, das führt dich im Endeffekt wieder auf das gleiche:

$ [mm] (x^4-3x^2)/((x^2-1)^2)=0\ [/mm] \ \ \ [mm] |*((x^2-1)^2)$ [/mm] Das darfst du, da die Nullstellen des Nenners ja nicht im Definitionsbereich liegen und somit als Nullstellen nicht in Frage kommen!
$ [mm] \Rightarrow(x^4-3x^2) [/mm] = 0 $

;-)

Gruß taura


Bezug
                                
Bezug
Extrema von rationalen Funktio: ach ja
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:45 Di 18.10.2005
Autor: Arvi-Aussm-Wald

joa leutet natürlich ein
hab mit vertan mit der frageb bin noch nen newb heute erst angemeldet :D
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]