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Extremalproblem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:35 Mo 07.05.2007
Autor: Pommi

Aufgabe
Einem gleichseitigen Dreieck mit der Grundseite c=12cm und der Schenkellänge a=b=18cm ist ein Rechteck mit maximalen Flächeninhalt einzuschreiben.

Hi,
ich komme mit meiner Mathe Hausaufgabe nicht zurecht:
"Einem gleichseitigen Dreieck mit der Grundseite c=12cm und der Schenkellänge a=b=18cm ist ein Rechteck mit maximalen Flächeninhalt einzuschreiben."
Ich brauch also die Seiten x und y des Rechtecks.
Aber wie komm ich dadrauf?

Habe jetzt angefangen ein paar Winkel auszurechnen:
Gamma (der Winkel an der Spitze)= 38,94 °
Alpha = Betta = 70,53°

Hauptbedingung: A=x*y
Nebenbedingung: ???

Kann mir jemand bitte helfen?

-------

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.chemieonline.de/forum/showthread.php?p=613681#post613681
        
Bezug
Extremalproblem: Strahlensatz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:40 Mo 07.05.2007
Autor: Loddar

Hallo Pommi,

[willkommenmr] !!


Du meinst doch sicherlich ein gleichschenkliges Dreieck, oder?


Jedenfalls solltest Du dir mittels Pythagoras die Höhe $h_$ des Dreieckes ermitteln.
Anschließend dann mal die Hälfte des Dreieckes mit halbem Rechteck betrachten und einen MBStrahlensatz anwenden:

[mm] $\bruch{\bruch{12}{2}-\bruch{x}{2}}{\bruch{12}{2}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{y}{h}$ [/mm]

Damit hast Du dann Deine gesuchte Nebenbedingung.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Extremalproblem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:44 Mo 07.05.2007
Autor: Pommi

ah, danke :)
Bezug
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