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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:21 Mo 03.03.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
Hallo^^
Ich hab hier ne Aussage und soll sie rechnerisch beweisen oder mit einem Gegenbeispiel belegen.
"Jeder Punkt einer Geraden ist ein relativer Extremalpunkt"
A:Die Aussage ist falsch.
z.B. f(x)=2x+5
f'(x)=2
f''(x)=0
Ein Wendepunkt kann es ja nicht sein ,weil es ne Gerade ist und Hoch-und Tiefpunkt kann es auch nicht sein,weil wenn die Steigung der Geraden zunimmt,kann ja nicht überall ein Hoch.oder Tiefpunkt sein oder?
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Hallo Mandy_90!
> Hallo^^
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> Ich hab hier ne Aussage und soll sie rechnerisch beweisen
> oder mit einem Gegenbeispiel belegen.
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> "Jeder Punkt einer Geraden ist ein relativer
> Extremalpunkt"
>
> A:Die Aussage ist falsch.
>
> z.B. f(x)=2x+5
> f'(x)=2
> f''(x)=0
> Ein Wendepunkt kann es ja nicht sein ,weil es ne Gerade ist
> und Hoch-und Tiefpunkt kann es auch nicht sein,weil wenn
> die Steigung der Geraden zunimmt,kann ja nicht überall ein
> Hoch.oder Tiefpunkt sein oder?
Wieso argumentierst du mit dem Wendepunkt und mit der zweiten Ableitung? Notwendige Bedingung für einen Extremalpunkt ist doch, dass die erste Ableitung =0 ist, und da sie hier überall =2 ist, kann es gar keinen Extrempunkt geben. 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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