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Extrempunkt Trigonometrie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:54 Di 10.03.2009
Autor: didi1985

Aufgabe
Extrempunkte von [mm] a_1cos{(\alpha)}+a_2sin{(\alpha)}?? [/mm]

Kann mir hier einen Tipp geben? Also [mm] \alpha [/mm] = 45 Grad bzw. [mm] \pi/4 [/mm] ist es nicht, was mich etwas verwundert hat...

Es muss aber in der Nähe liegen (habe bisschen rumexperimentiert)
Ich weiß nur, dass der Wertebereich in [mm] [-\wurzel{{a_1}^2+{a_2}^2}; +\wurzel{{a_1}^2+{a_2}^2}] [/mm] liegt.
Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte

        
Bezug
Extrempunkt Trigonometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:04 Di 10.03.2009
Autor: fred97

Sei [mm] f(\alpha) [/mm] = $ [mm] a_1cos{(\alpha)}+a_2sin{(\alpha)} [/mm] $

Berechne die Nullstellen von f'

FRED

Bezug
                
Bezug
Extrempunkt Trigonometrie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:00 Mi 11.03.2009
Autor: didi1985

Danke für die Antwort. Mir ist natürlich klar, dass ich über die Nulstellen der Ableitung Extrempunkte kriege. Aber wie erhalte ich denn die Nullstellen bzw. Schnittstellen von $ [mm] a_1sin{(\alpha)}=a_2cos{(\alpha)} [/mm] $? Divison durch [mm] a_1? [/mm] Gibt es da irgend eine pfiffige trigonometrische Regel?

Bezug
                        
Bezug
Extrempunkt Trigonometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:06 Mi 11.03.2009
Autor: angela.h.b.


> Danke für die Antwort. Mir ist natürlich klar, dass ich
> über die Nulstellen der Ableitung Extrempunkte kriege. Aber
> wie erhalte ich denn die Nullstellen bzw. Schnittstellen
> von [mm]a_1sin{(\alpha)}=a_2cos{(\alpha)} [/mm]? Divison durch [mm]a_1?[/mm]
> Gibt es da irgend eine pfiffige trigonometrische Regel?

Hallo,

naja, so direkt als pfiffig würde ich es nicht bezeichnen, aber  für [mm] a_1, \cos\alpha \not=0 [/mm] erhält man ja

[mm] \tan\alpha=\bruch{a_2}{a_1}. [/mm]

Gruß v. Angela


Bezug
                                
Bezug
Extrempunkt Trigonometrie: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:31 Mi 11.03.2009
Autor: didi1985

Natürlich - da hätt ich selber drauf kommen können/müssen. Der gute alte Tangens. Dankeschön

Bezug
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