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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:41 Fr 27.06.2008 | | Autor: | bigbaus |
| Aufgabe | 1) Der Umsatz eines Unternehmens für ein abgelaufenes jahr kann näherungsweise beschrieben werden durch die Funktion [mm] U(t)=0,15t^3-2t^2+200(t [/mm] in Monaten und U in Millionen )Untersuchen sie den Umsatz des Unternehmens für den oben angegebenen Zeitraum und stellen sie fest:
a) wann der Zeitpunkt des geringsten Umsatzes war?
b)in welchem Monat der stärkste Umsatzrückgang war?
2)Die Preis- Absatz-funktion eines warengut wird beschrieben durch die Funktion f(x)=1/x.bestimmen sie an welcher stelle der graph der funktion f(x) eine Tangente parallel zu geraden g(x)=-4x-1 hat. |
guten tag zusammen,
also bei nummer eins a und b weiß ich schonmal das ich die erste und zweite ableitung machen und dann den tiefpunkt und den wendepunkt berechnen muss, denke ich zumindest.komme aber einfach nich auf die richtige lösung.bei nummer 2 habe ich gar keine ahnung.wäre sehr nett wenn mir jemand den rechenweg/ablauf erklären könnte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
mfg bigbaus
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Hallo Bigbaus,
> also bei nummer eins a und b weiß ich schonmal das ich die
> erste und zweite ableitung machen und dann den tiefpunkt
> und den wendepunkt berechnen muss, denke ich
richtig ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") (2-mal nach der Summenregel ableiten)
Bei der 2. Aufgabe wird nach einer parallelen Tangente gesucht. D.h. die Steigungen der beiden Funktionen müssen übereinstimmen.
Leite beide Funktionen ab, setze diese gleich [mm] \bruch{df}{dx} = \bruch{dg}{dx} [/mm]. Das Ergebnis musst du dann in f(x) einsetzen und du hast es geschafft.
Probier es mal und schick deine Lösung rein.
Schöne Grüße
RoadRunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:44 Sa 28.06.2008 | | Autor: | bigbaus |
erstmal danke für deine antwort.
also bei nr. 1a) habe ich t=8,8 und bei b)t=4,4.
bei nr.2 die stelle (0,5/2).hoffe ich liege damit richtig.
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Hallo bigbaus!
Ich glaube bei der 1a) hast du dich wohl etwas verrrechnet:
[mm] f'(x)=0,45t^2-4t
[/mm]
[mm] 0,45t^2-4t=0
[/mm]
t(0,45t-4)=0
[mm] t_1=0
[/mm]
[mm] t_2=\bruch{4}{0,45}
[/mm]
f''(x)=0,9t-4
Also ist das Maximum doch Null!
Das Minimum [mm] \bruch{4}{0,45} [/mm] war richtig. Mit 4,44... hast du wahrscheinlich den Wendepunkt berechnet.
2) stimmt auch! 
Gruß
Angelika
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:15 Sa 28.06.2008 | | Autor: | bigbaus |
hallo angelika, danke für deine antwort.
bin gerade etwas durcheinander.also nochmal zu 1a): der zeitpunkt des höchsten umsatzes ist bei t=0 und der des geringsten umsatzes ist bei t= 4/0.45 ?Zu 1b) mit dem monat in dem der stärkste umsatzrückgang war ist doch der wendepunkt gemeint, wo der umsatz vom progressiven ins degressive geht oder?und der wäre bei t=4,4...?
mfg bigbaus
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> bin gerade etwas durcheinander.also nochmal zu 1a): der
> zeitpunkt des höchsten umsatzes ist bei t=0 und der des
> geringsten umsatzes ist bei t= 4/0.45 ?
Hallo,
ja, und das ist [mm] \approx [/mm] 8.8, wie Du richtig ausgerechnet hattest.
> Zu 1b) mit dem monat
> in dem der stärkste umsatzrückgang war ist doch der
> wendepunkt gemeint, wo der umsatz vom progressiven ins
> degressive geht oder?und der wäre bei t=4,4...?
Ja.
Es war alles richtig.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:01 Sa 28.06.2008 | | Autor: | bigbaus |
vielen dank angela!
sie haben mir sehr geholfen.dickes dankeschön.
mfg bigbaus
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Entschuldige Bigbaus!
Ich hab die Frage nicht richtig durchgelesen, dachte es seien Maxima und Minima gefragt, und kein Wendepunkt.
Gruß
Angelika
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