Extremstellen bei Funktionen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zeige, dass die Funktion f keine relativen Extremstellen besitzen kann.
a ) f(x) = 2x - 1
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Mein Ansatz fängt hier an:
notwendige Bedingung:
f'(x) = 0
Also:
2x - 1 = 0 (???)
Wenn ich die wahrheit sagen soll versteh ich nichtmal was das "f'(x) = 0"
als notwendige Bedingung bedeutet. Irgendwie komm ich at the moment in Mathe nicht mit.
"f'(x) = 0" <- Soll das bedeuten das an dieser Stelle die Steigung "0" ist, da dort eine mögliche Extremstelle vorliegt? Bin mir nicht sicher.
Ausserdem wüsst ich gern was ich jetzt machen soll. Ich würd so weitermachen einfach ausm Bauch heraus.
2x - 1 = 0 | +1
2x = 1 | :2
x = 0.5
Was muss ich jetzt machen?^^
Oder ist das schon alles?!?! Need help!
eure Blackpearl
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[mm] $\bffamily \text{Hi.}$
[/mm]
> Zeige, dass die Funktion f keine relativen Extremstellen
> besitzen kann.
>
> a ) f(x) = 2x - 1
>
> Mein Ansatz fängt hier an:
>
> notwendige Bedingung:
>
> f'(x) = 0
>
> Also:
>
> 2x - 1 = 0 (???)
>
[mm] $\bffamily \text{Wie du schon erkannt hast, sollst du }f\red{'}\left(x\right)=0\text{ setzen. Du hast lediglich }f\left(x\right)=0 \text{ gesetzt.}$
[/mm]
> Wenn ich die wahrheit sagen soll versteh ich nichtmal was
> das "f'(x) = 0"
> als notwendige Bedingung bedeutet. Irgendwie komm ich at
> the moment in Mathe nicht mit.
> "f'(x) = 0" <- Soll das bedeuten das an dieser Stelle die
> Steigung "0" ist, da dort eine mögliche Extremstelle
> vorliegt? Bin mir nicht sicher.
[mm] $\bffamily \text{Ganz genau das heißt es. Die Funktionswerte der 1. Ableitung einer Funktion verkörpern die Steigung von }f\left(x\right)\text{ an der jeweiligen Stelle.}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Bei einem Extrempunkt ist die Steigung 0 (klar, oder?), deshalb musst du die Nullstellen der 1. Ableitung berechnen (weil ja eben Nullstellen die Eigenschaft haben, 0 als Funktionswert zu besitzen!).}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Klar soweit?}$
[/mm]
> Ausserdem wüsst ich gern was ich jetzt machen soll. Ich
> würd so weitermachen einfach ausm Bauch heraus.
>
> 2x - 1 = 0 | +1
> 2x = 1 | :2
> x = 0.5
>
> Was muss ich jetzt machen?^^
> Oder ist das schon alles?!?! Need help!
>
[mm] $\bffamily \text{Wie gesagt, berechne }f'\left(x\right)\text{ und dessen Nullstellen. Dann erkennst du, wo die dich Aufgabe hinführen will. }$
[/mm]
> eure Blackpearl
[mm] $\bffamily \text{Gruß, Stefan.}$
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:34 Mi 07.02.2007 | | Autor: | Blackpearl |
Also:
f(x) = 2x -1
f'(x) = 2 (???)
Gleichsetzen:
2 = 0 (lol^^)
Achso ja stimmt^^ 2 = 0 sagt mir dann das keine Extremstelle vorliegen kann. Du hast recht Lotti. ;)
Dank dir!
PS: Einfach nur genial die Leute hier! Immer kompetente Antworten und qualifizierte Leute. Find ich toll! So macht Mathe Spaß! =)
MfG BlacKkpearl
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So jetz bin ich ein Stück weiter aber etwas verwirrt mich.
Wie bilde ich die Ableitung aus:
f(x) = 1 / x
MfG blacKky
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Hallo Blackpearl!
Forme um zu [mm] $\bruch{1}{x} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{x^1} [/mm] \ = \ [mm] x^{-1}$ [/mm] .
Und nun wie gewohnt mittels  Potenzregel ableiten.
Gruß vom
Roadrunner
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