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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:33 Do 18.09.2008 | | Autor: | markus07 |
Gegebene Funktion: f(x)= [mm] -(1/8)x^4+x^2-7/8
[/mm]
| Aufgabe | Bedingung: f´(x)= 0
f´(x)= [mm] 1/2x^3+2x
[/mm]
f´´(x)= [mm] -2/3x^2+2
[/mm]
f´´´(x)= -3x
[mm] -1/2x^3+2x= [/mm] 0
[mm] x(1/2x^2)=0
[/mm]
x=0 oder [mm] -1/2x^2+2 [/mm] = 0 / : (-1/2)
x=0;x=-2;x=2
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Ab dem Punkt komm ich nicht mehr vorran. Kurz gesagt ich weiß nicht genau wie es geht. Ich glaube zur Wendenstellenberechnung muss ich die Sachen jetzt in die 3. AL einsetzen, habe ich getan, bekomme aber nur 2 WS raus anstatt 3 wie in der Musterlösung angegeben.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:45 Do 18.09.2008 | | Autor: | Adamantin |
Ich - persönlich - werde aus deiner Angabe gar nicht schlau. Wie lautet denn die Aufgabe?
> Bedingung: f´(x)= 0
> f´(x)= [mm]1/2x^3+2x[/mm]
> f´´(x)= [mm]-2/3x^2+2[/mm]
> f´´´(x)= -3x
Was sind das für Bedingungen? Hast du die aufgestellt oder woher kommen die, da stehen doch schon fertige Gleichungen?
> [mm]-1/2x^3+2x=[/mm] 0
> [mm]x(1/2x^2)=0[/mm]
> x=0 oder [mm]-1/2x^2+2[/mm] = 0 / : (-1/2)
> x=0;x=-2;x=2
Und woher kommen jetzt diese Gleichungen? und hier stimmen plötzlich Vorzeichen nicht mehr??
>
> Ab dem Punkt komm ich nicht mehr vorran. Kurz gesagt ich
> weiß nicht genau wie es geht. Ich glaube zur
> Wendenstellenberechnung muss ich die Sachen jetzt in die 3.
> AL einsetzen, habe ich getan, bekomme aber nur 2 WS raus
> anstatt 3 wie in der Musterlösung angegeben.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Also bitte nochmal einfach die Aufgabenstellung und dann doch schritt für schritt, weil wie du von - oder + [mm] 1/2x^3 [/mm] auf die nächste GLeichung kommst also [mm] x(1/2x^2) [/mm] wo dann von oben die +2 fehlt oder was auch immer ist mir schleierhaft wie der Rest ^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:56 Do 18.09.2008 | | Autor: | markus07 |
Also die gegebene Funktion ist [mm] f(x)=-(1/8)x^4+x^2-7/8
[/mm]
Dazu die Aufgabe: Bestimme alle lokalen Extrem und Wendepunkte.
Die Ableitungen habe ich gemacht, wie oben schon gepostet. Dann habe ich unter der Bedingungen für lokale Extrempunkte die erste Ableitung = 0 gesetzt:
f´(x)= [mm] -1/2x^3 [/mm] +2 = 0 / ausklammern
f´(x)= [mm] x(1/2x^2+2) [/mm] = 0
... der Rest der jetzt kam war auch ein Fehler von mir der jetzt zu den Anderen dazu kommt. Damit weiß ich jetzt schon ab diesem Punkt nicht mehr weiter ;(
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> Bedingung: f´(x)= 0
> f´(x)= [mm]1/2x^3+2x[/mm]
> f´´(x)= [mm]-2/3x^2+2[/mm]
> f´´´(x)= -3x
>
> [mm]-1/2x^3+2x=[/mm] 0
> [mm]x(1/2x^2)=0[/mm]
> x=0 oder [mm]-1/2x^2+2[/mm] = 0 / : (-1/2)
> x=0;x=-2;x=2
>
>
> Ab dem Punkt komm ich nicht mehr vorran. Kurz gesagt ich
> weiß nicht genau wie es geht. Ich glaube zur
> Wendenstellenberechnung muss ich die Sachen jetzt in die 3.
> AL einsetzen, habe ich getan, bekomme aber nur 2 WS raus
> anstatt 3 wie in der Musterlösung angegeben.
Ich glaube, das Problem liegt schon bei den Ableitungen.
Rechne die zuerst einmal nach !
Und gib doch bitte auch die Funktionsgleichung an,
wenn möglich benütze auch den Formeleditor !
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Jetzt kann man die helfen :)
$ [mm] f(x)=-(1/8)x^4+x^2-7/8 [/mm] $
$ f'(x)= $ [mm] -1/2x^3 [/mm] $ +2x = 0$
Da fehlte bei dir ein x, nech? ^^
So, damit ist deine Ableitung also
[mm] -\bruch{1}{2}x^3+2x [/mm]
[mm] x*(-\bruch{1}{2}x^2+2)=0 [/mm]
Pass ein wenig auf deine Vorzeichen auf, ja? :)
Damit hast du als Lösungen
[mm] x_1=0, x_2=+2, x_3=-2
[/mm]
Damit kannst du ja jetzt weiterrechnen, bzw durch einsetzen in die zweite Ableitung bestimmen
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:09 Do 18.09.2008 | | Autor: | markus07 |
Jau doofer Flüchtigkeitsfehler.
Danke 
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