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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:50 Sa 18.10.2008 | | Autor: | mitex |
| Aufgabe | | Ein 160 cm langer Draht soll so in 8 Teile zerschnitten werden, dass daraus eine gerade Pyramide mit quadratischer Grundfläche hergestellt werden kann. Wie lange sind die einzelnen Teie zu wählen, wenn das Volumen möglichst groß werden soll. |
Grüß euch,
und wieder schaffe ich es nicht, das richtige Ergebnis zu erhalten. Könnte mir bitte jemand helfen.
NB: Länge = 160 cm = 4a+4s=160 [mm] \Rightarrow s=\bruch{40}{a}
[/mm]
[mm] h=\wurzel{s^2-(\bruch{a\wurzel{2}}{2})^2} [/mm]
HB: V Pyramide: [mm] \bruch{a^2*h}{3}
[/mm]
[mm] \overline{V}=a^2\wurzel{(\bruch{40}{a})^2-(\bruch{a\wurzel{2}}{2})^2} [/mm]
[mm] \overline{V}=\wurzel{a^4\{(\bruch{40}{a})^2-(\bruch{a\wurzel{2}}{2})^2}\}
[/mm]
[mm] \overline{V}=1600a^2-\bruch{1}{2}a^6 [/mm]
[mm] \overline{V'}=3200a-6/2a^5=0
[/mm]
[mm] \overline{V'}=a(3200-3a^4)=0
[/mm]
[mm] \overline{V'}=a=4\wurzel{\bruch{3200}{3}}
[/mm]
Tja, das ist nicht richtig, bitte um Unterstützung.
Gruß, mitex
PS: Habe diese Frage in keinem anderen Internetforum gestellt.
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> Ein 160 cm langer Draht soll so in 8 Teile zerschnitten
> werden, dass daraus eine gerade Pyramide mit quadratischer
> Grundfläche hergestellt werden kann. Wie lange sind die
> einzelnen Teie zu wählen, wenn das Volumen möglichst groß
> werden soll.
> Grüß euch,
>
> und wieder schaffe ich es nicht, das richtige Ergebnis zu
> erhalten. Könnte mir bitte jemand helfen.
>
> NB: Länge = 160 cm = 4a+4s=160 [mm]\Rightarrow s=\bruch{40}{a}[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Division statt Subtraktion...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:45 Sa 18.10.2008 | | Autor: | mitex |
Hi, das ging ja schnell, wieder mal ein blöder Fehler,
nochmals danke,
mitex
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Hallo,
der Faktor [mm] \bruch{1}{3} [/mm] aus der Formel für das Volumen einer Pyramide ist bei dir plötzlich verschwunden,
du solltest weiterhin die Binomische Formel fü [mm] (40-a)^{2} [/mm] anwenden,
plötzlich verschwindet auch deine Wurzel, die bei der Ableitung aber eine Rolle spielt,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:12 Sa 18.10.2008 | | Autor: | mitex |
Hallo Steffi,
zum "Verschwinden" in meiner Hauptbedingung, habe ich 1/3 als Konstante fallen lassen und was die Wurzel anbelangt, habe ich die [mm] a^2 [/mm] "unter" die Wurzel gebracht, daraus wurde [mm] a^4, [/mm] und so viel ich weiß (ist im Vergleich zu euch ja leider nicht wirklich viel) kann man, wenn über der gesamten Hauptbedingung eine Wurzel steht, diese weg lassen. Wenn nicht, dann korrigiere mich bitte noch einmal.
Gruß, mitex
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