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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:41 Mi 30.05.2007 | | Autor: | Heidrun |
| Aufgabe | | Einer Halbkugel (R) werden Drehzylinder eingeschrieben, deren Basiskreismittelpunkte mit dem Kugelmittelpunkt zusammenfallen. Berechne die Abmessungen und das Volumen jenes Zylinders, der das größte Volumen hat! |
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Hallo,
ich brauche eure Hilfe bei den oben genannten Aufgaben. Unser Mathelehrer hat uns die Aufgabe nicht erklärt aber zur Schularbeit aufgegeben.
Für eure Hilfe wäre ich super dankbar.
Grüße Kathi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:26 Mi 30.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kathi!
Wandle dieses räumliche Problem in ein ebenes Problem um, indem Du für die Nebenbedingung einen Halbkreis mit eingeschriebenem Rechteck betrachtest.
Dann gilt gemäß Satz des Pythagoras:
[mm] $r_{\text{Zyl.}}^2+h_{\text{Zyl.}}^2 [/mm] \ = \ [mm] R^2$
[/mm]
Dies nun umformen nach [mm] $r_{\text{Zyl.}}^2 [/mm] \ = \ ...$ und in die Hauptbedingung [mm] $V_{\text{Zyl.}} [/mm] \ = \ [mm] \pi*r_{\text{Zyl.}}^2*h_{\text{Zyl.}}$ [/mm] einsetzen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:00 Fr 01.06.2007 | | Autor: | Heidrun |
Super danke jetzt klappt es. LG Heidrun
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