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| Aufgabe | Berechnen sie die Koordinaten der gemeinsamen Punkte von K: f(x)=x²*exp(-x) und C: g(x)=exp(-x).
Die Gerade x=u mit -1<u<1 schneidet K und C. Bestimmen sie U so,dass der Abstand dieser Schnittpunkte maximal wird. |
Hi,
also die Schnittpunkte (-1|2.72) und (1|0.37) sind kein Problem. Jetze wollte ich u=x²*exp(-x) und u=exp(-x)setzten und die darausfolgenden werte in die formel für den abstand zweier punkte einsetzten dann ableiten usw. nur ich weiß nicht wie ich u=x²*exp(-x) nach x auflösen soll.
Vielen dank schonmal;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:52 Do 13.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Razorback!
Mache Dir mal eine Skizze:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Daraus sollte klar werden, dass der gesuchte Abstand der beiden Schnittpunkte wie folgt lautet:
$$d(u) \ = \ g(u)-f(u) \ = \ [mm] e^{-u}-u^2*e^{-u} [/mm] \ = \ [mm] \left(1-u^2\right)*e^{-u}$$
[/mm]
Für diese Funktion nun den Extremwert (Maximum) im Intervall $-1 \ < \ u \ < \ +1$ bestimmen (Nullstellen der 1. Ableitung usw.).
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:05 Do 13.12.2007 | | Autor: | Razorback |
Danke habs verstanden!!
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