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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:33 Do 27.08.2009 | | Autor: | Masaky |
| Aufgabe | Zeichne das Dreieck ABC mit A(2/0), B(-2/0) und C(0/4)!
P seit ein beliebiger Punkt auf AC, Q der zu P bezüglich der y-Achse spiegelbildlichen Punkt!
Bestomme P0 so, dass das Dreieck 0p0 Q0 den größtmöglichen Flächeninhalt hat!
P.S. Bestimme die Geradengleichung der Geraden auf der P liegt! |
Hallo ich hab mal wieder ne frage :)
Also angefangen hab ich bei der aufgae schon aber ich komme nicht wieter.. danke wenn ihr mir helöfen könntet!
also P liegt ja auf der seite b... dieser seite hab ich erstmal eine gleichung gegeben!
m= (2-0) : (0-4) = -2
y= mx + n
0 = -2*2 + n
n = 4
==> y= -2x + 4
okay das ist die gleichung....
sagen wir mal, der abstand des urspung zu Q auf der y-Achse ist V. hat also den punkt Q(0/v)
also ist P (?/v)
hm aber irgendwie bringt mir das nichts auf die zielgleichung zu kommen!
Danke!
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Hallo, zunächst mal zur genauen Klärung, du meinst doch bestimmt das Dreieck OPQ? Betrachte dann nur das halbe Dreieck, es wird ja durch die y-Achse halbiert, der Punkt P befindet sich auf der Gerade [mm] \overline{AC} [/mm] mit f(x)=-2x+4, hast du ja schon, jetzt hat der Punkt P die noch unbekannten Koordinaten [mm] (x_P;y_P), [/mm] für ein Dreieck gilt ja allgemein: [mm] A=\bruch{1}{2}g*h, [/mm] die Grundseite ist ja [mm] x_P, [/mm] die Höhe ist [mm] y_P [/mm] oder auch [mm] f(x_P), [/mm] eine Zeichnug hast du sicherlich, so jetzt bist du wieder dran, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:08 Do 27.08.2009 | | Autor: | Masaky |
Also 0PQ wo ist denn das ein dreieck?
P liegt ja irgendwo auf AC also auf der seite b und Q auf BC, alAso der Seite a und der Ursprung....
A= 0,5g* h
die grundseite ist ja der x-wert * 2des punktes P ( weil er auf beiden achsen gleichlang sein müsste!
und die höhe ist dann der y-wert des Punktes P!
okay nennen wir es ma Px & Py!
dann
A= 0,5x * f(x)
A = 0,5x * -2x + 4
hmm und denn müsste man die extremwerte davon bestimmtn, aber ich hab hier nochn denkfehler drin!
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> Also 0PQ wo ist denn das ein dreieck?
wenn du dir das aufmalst und dann deine spärlichen angaben im 1. post anschaut, komme ich auf die selbe erkenntnis wie steffi.
>
> P liegt ja irgendwo auf AC also auf der seite b und Q auf
> BC, alAso der Seite a und der Ursprung....
>
> A= 0,5g* h
> die grundseite ist ja der x-wert * 2des punktes P ( weil
> er auf beiden achsen gleichlang sein müsste!
> und die höhe ist dann der y-wert des Punktes P!
damit hättest du dann direkt die ganze fläche des dreiecks, ja
>
> okay nennen wir es ma Px & Py!
>
>
> dann
>
> A= 0,5x * f(x)
hier noch eine multiplikation...
> A = 0,5x * -2x + 4
...und hier eine sinnlose aneinanderreihung, du musst die klammern setzen!
und das wär dann aber auch der ansatz von nur einer hälfte des dreiecks...
>
> hmm und denn müsste man die extremwerte davon bestimmtn,
> aber ich hab hier nochn denkfehler drin!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:32 Do 27.08.2009 | | Autor: | Masaky |
ich will ja nicht gemein werden, aber das hat mir jetzt gar nichts gebracht!
Du brauchst nicht meinen Post auseinander machen und zu jeden Satz einen Kommentar abgeben!
Ich will nur wissen, was ich falsch gemacht habe und wie ich denn auf die richtige Zielfunktion komme!
Für solche wie dich fasse ich dann mal zusammen was ich weiß!
Also das Dreieck hat 3 Punkte: (0/0) und jeweils einen auf der Seite a bzw. b spiegeltverkert zur y-Achse und es soll möglichst groß werden.
A= 0,5g*h [h ist der y wert ders punktes P und g 2mal der xwert des punktes p)
P(y/f(y)) [falls das geht, aber der punkt liegt ja auf der geraden x = -2y + 4..
also denn hätte ich für A
A=0,5* 2*(-2y+4) + y
A= 0,5* -4y +8 + y
Aber das kann ja nicht stimmen? Also was ich falsch und wie heißt es richtig?
Vielen Dank :)
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> ich will ja nicht gemein werden, aber das hat mir jetzt gar
> nichts gebracht!
> Du brauchst nicht meinen Post auseinander machen und zu
> jeden Satz einen Kommentar abgeben!
solltest du dann nochmal durchlesen!
> Ich will nur wissen, was ich falsch gemacht habe und wie
> ich denn auf die richtige Zielfunktion komme!
>
> Für solche wie dich fasse ich dann mal zusammen was ich
> weiß!
>
> Also das Dreieck hat 3 Punkte: (0/0) und jeweils einen auf
> der Seite a bzw. b spiegeltverkert zur y-Achse und es soll
> möglichst groß werden.
so hab ich das letzendlich auch aufgefasst!
>
> A= 0,5g*h [h ist der y wert ders punktes P und g 2mal der
> xwert des punktes p)
richtig
>
> P(y/f(y)) [falls das geht, aber der punkt liegt ja auf der
> geraden x = -2y + 4..
eher P(x/f(x)), und wieso hast du x und y der geradengleichung vertauscht?
>
>
> also denn hätte ich für A
>
> A=0,5* 2*(-2y+4) + y
wo kommt das +y her?
vorne fehlt auch noch ein x
> A= 0,5* -4y +8 + y
0,5*2=?
also insgesamt?
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> Aber das kann ja nicht stimmen? Also was ich falsch und wie
> heißt es richtig?
> Vielen Dank :)
>
>
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:47 Do 27.08.2009 | | Autor: | Masaky |
ich dachte P(f(y)/y) weil die stelle y ja genau die höhe beschreibt und sie kann ja eigentlich nicht größer als null sein aber nun gut!
also denn hätte ich für A
> A= 1x*(-2x+4)
>> A = -2x² + 4x oder wie?!
oh man ich verzweifel hierdran noch und jetzt bin ich noch mehr verwirrt als am anfang!
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> ich dachte P(f(y)/y) weil die stelle y ja genau die höhe
> beschreibt und sie kann ja eigentlich nicht größer als
> null sein aber nun gut!
du hattest die geradengleichung der strecke AC herausgefunden.. y=-2*x+4
jeder punkt auf dieser geraden hat dann die koordinaten P(x/f(x)).
die gerade sollte gespiegelt werden, und der dort liegende punkt Q hat dann die koordinaten Q(-x/f(x)).
Der Ursprung (0/0), P(x/f(x)) und Q(-x/f(x)) sollten dann ein Dreieck bilden, dessen Fläche ja A=0.5*g*h ist.
in diesem beispiel ist [mm] g=P_x-Q_x=x--x=x+x=2x
[/mm]
und [mm] h=P_y=f(x)
[/mm]
also gesamt wie richtig erkannt:
[mm] A=0.5*2*x*f(x)=x*(-2*x+4)=-2*x^2+4*x
[/mm]
> also denn hätte ich für A
>
> > A= 1x*(-2x+4)
> >> A = -2x² + 4x oder wie?!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> oh man ich verzweifel hierdran noch und jetzt bin ich noch
> mehr verwirrt als am anfang!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:09 Do 27.08.2009 | | Autor: | Masaky |
Dankeschön, jetzt hab ichs hinbekommen!
Und eigentlich wars mal wieder voll leicht ^^
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