Extremwertaufgabe Konservendos < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:28 Mo 03.11.2008 | | Autor: | Dinker |
Eine Konservenfabrik verkauft ihre Ware in zylindrischen Literdose (1l = [mm] 1dm^3). [/mm] Wie müssen Radius und Höhe einer solchen Konservendose gewählt werden, damit der Materialverbrauch minimal wird?
O = [mm] 2r*\pi*h+2r^2*\pi
[/mm]
0.1 = [mm] r^2*\pi*h [/mm]
h = [mm] (0.1)/(r^2\pi)
[/mm]
O = [mm] (2r\pi*0.1)/(r^2*\pi) [/mm] + [mm] 2r^2*\pi
[/mm]
O = 0.2/r + [mm] 2r^2\pi
[/mm]
O = 0.2r^(-1) + [mm] 2r^2*\pi
[/mm]
O' = -0.2r^(-2) + [mm] 4r\pi
[/mm]
0.2 = [mm] 4r^3*\pi
[/mm]
r = 0.252 m
h = 0.503 m
Kann mir jemand sagen wo mir der oder die Fehler unterlaufen sind?
Besten Dank
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:33 Mo 03.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Du hast gleich zu Beginn die Einheiten falsch umgerechnet. Es gilt:
$$1 \ l \ = \ 1 \ [mm] \text{dm}^3 [/mm] \ = \ 0.001 \ [mm] \text{m}^3$$
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:33 Mo 03.11.2008 | | Autor: | Dinker |
Man das nervt mich jetzt aber anders
|
|
|
|
