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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:48 Di 06.03.2007 | | Autor: | fuchsida |
| Aufgabe | | In einer Kugel (R) ist die volumsgrößte gerade Pyramide einzuschreiben, deren Grundfläche ein regelmäßiges Viereck ist! Berechne das Verhältnis der Rauminhalte der beiden Körper! |
Hallo!
ich kann mir schon vorstellen, wie das ganze graphisch aussehen muss (Grundfläche der Pyramide ist ein Quadrat und die Spitze der Pyramide berührt den Rand der Kugel);
ich kann auch die Hauptbedingung aufstellen: V = [mm] \bruch{1}{3}\*a^{2}\*h
[/mm]
dann hänge ich...ich brauche eine sinnvolle Nebenbedingung und schaffe es nicht eine brauchbare "Verbindung" zwischen der Kugel und der Pyramide herzustellen! (nur sowas wie d = h + x ; doch da ich x nicht kennne hilft mir das auch nicht weiter, oder? )
Ich freue mich über jegliche Hilfe!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:04 Di 06.03.2007 | | Autor: | Ankh |
Du brauchst außerdem die Volumenformel für die Kugel [mm] (V_b [/mm] = [mm] \bruch{4}{3}\*\pi\*r³ [/mm] mit V [mm] \le V_b). [/mm] Dann kannst du eine Bedingung für r und a aufstellen, sowie für r und h.
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