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Extremwertaufgaben: Komplexe Extremwertprobleme
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:30 Mo 28.08.2006
Autor: Kerschtin

Aufgabe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt


Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks hat die Länge [mm] \overline{AB} [/mm] = 5 cm. Der Punkt C wandert auf dem Halbkreis über AB. Stellen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks als Funktion
a)  der Kathete a
b)  des Hypotenusenabschnitts x
c)  des Winkels [mm] \alpha [/mm] dar.
Können Sie die entstehende Funktionen ableiten?

Hat jemand ne Ahnung,wie ich des anfangen soll??? bin etwas hilflos....

        
Bezug
Extremwertaufgaben: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:46 Mo 28.08.2006
Autor: Stefan-auchLotti

Hallo,

Wie ist das anschaulich gemeint mit dem "Der Punkt wandert auf dem Halbkreis über [mm] \overline{AB}."? [/mm]

Grüße,

Stefan

Bezug
        
Bezug
Extremwertaufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:15 Mo 28.08.2006
Autor: leduart

Hallo Kerschtin

                  [willkommenmr]
1. Fläche A=a*b/2, oder A=h*c /2  
2. [mm] $a^2+b^2=c^2$ [/mm] nach a auflösen, in die erste Formel einsetzen.
3. [mm] $h^2=p*q, [/mm] p+q=c   q durch c und p ersetzen, in 2.Formel einsetzen.
       (dein x ist p)    
4. [mm] h/a=sin\alpha, [/mm] oder [mm] a/c=cos\alpha, [/mm] oder usw mach dir ne Zeichnung.
formel 1 oder 2 verwenden.
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Extremwertaufgaben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:05 Mo 28.08.2006
Autor: Kerschtin


> Hallo Kerschtin
>  
> [willkommenmr]
>  1. Fläche A=a*b/2, oder A=h*c /2  
> 2. [mm]a^2+b^2=c^2[/mm] nach a auflösen, in die erste Formel
> einsetzen.

>  3. [mm]$h^2=p*q,[/mm] p+q=c   q durch c und p ersetzen, in 2.Formel

> einsetzen.
>         (dein x ist p)  


------>verstehe ich nicht,wenn ich q durch c und p ersetze,also p+q=c dann eingesetzt p+(c-p) = c
und somit c=c raus.... ???????



Danke trotzdem schonmal für deine hilfe

Bezug
                        
Bezug
Extremwertaufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:18 Mo 28.08.2006
Autor: leduart

Hallo kerschtin

>  >  3. [mm]$h^2=p*q,[/mm] p+q=c   q durch c und p ersetzen, in
> 2.Formel
> > einsetzen.
> >         (dein x ist p)

>  ------>verstehe ich nicht,wenn ich q durch c und p
> ersetze,also p+q=c dann eingesetzt p+(c-p) = c
>  und somit c=c raus.... ???????

das auch aber du hast doch [mm] $h^2=p*q=p*(5-p)$ [/mm]  , [mm] $h=\wurzel{p*(5-p)} [/mm] $
Jetzt in die Formel A=c*h/2 einsetzen und nur noch p steht in A.
Gruss leduart

> Danke trotzdem schonmal für deine hilfe


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