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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:42 So 24.05.2009 | | Autor: | Delia00 |
Hallo Zusammen,
ich hab da eine Frage zu einer Skizze. Ich verstehe nicht, wieso bei eingeschriebenen Rechteck, nur die Hälfte der Länge als x bezeichnet wird und nicht die ganze Länge.
Wie man auf a/2 kommt ist mir klar, nur dieses x verstehe ich leider nicht ganz.
Könnte mir da bitte jemand weiter helfen.
Vielen lieben Dank
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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man geht von dem dach des dreiecks senkrecht runter und teilt die länge in 2 teile, damit man die linke oder die rechte kathete des dreiecks durch eine funktion beschreiben kann (geradengleichung), die man dann ableiten kann.
würde man das ganze dreieck als funktion sehen, hättest du ne abschnittsweise definierte funktion und das macht dann nur unnötig rechnerei 
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:00 So 24.05.2009 | | Autor: | Delia00 |
Hallo,
ich verstehe, dass man vom Punkt C aus das Lot fällt und dann somit die Höhe bestimmt und auf diese Weise auch noch die Länge des Rechtecks teilt. Aber man teilt ja auch nicht die Höhe des Rechtecks. Da ist das ganze Stück y.
Wieso muss man die Länge dann teilen??
Danke für eure Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:36 So 24.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo Delia
Du musst nicht teilen. man koennte in der Aufgabe auch die ganze Seite x nennen.
Aber da die Zeichnung symmetrisch ist, muss man nur das halbe Rechteck, also das mit Seite x maximal machen, dann ist auch das doppelte ganze maximal.
Der den Loezungsvorschlag gemacht hat, hat halt so gedacht.
Wenn du die ganze seite x nennst kannst du aber ganz entsprechend rechnen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:29 Di 02.06.2009 | | Autor: | Delia00 |
Hallo Zusammen,
die Zielfunktion lautet: A = 2xy.
Ich verstehe leider einige Schritte im Lösungsweg nicht.
Also mit Hilfe des Strahelnsatzes kommt man auf folgende Gleichung:
h : a/2 = (h - y) : x
hierbei ist [mm] h=\bruch{a\wurzel{3}}{2} [/mm] Dies erhält man mit dem Satz des Pythagoras.
Durch einsetzen und ausrechnen erhält man dann:
x = [mm] \bruch{a\wurzel{3} - y}{2\wurzel{3}}
[/mm]
Und wenn man das in die Zielfunktion einsetzt, kommt man auf:
A(y) = ay - [mm] \bruch{2y^{2}}{\wurzel{3}}
[/mm]
Bis hier hin habe ich es verstanden.
Aber wie kommt man auf folgendes Intervall bei der Bestimmung der Definitionsmenge:
D=(0; [mm] \bruch{a\wurzel{3}}{2})
[/mm]
Ich verstehe nicht, wieso man hier als Intervallgrenze [mm] h=\bruch{a\wurzel{3}}{2} [/mm] nimmt.
Man bildet dann die erste Ableitung und erhält:
A'(y) = a - [mm] \bruch{4y}{\wurzel{3}}
[/mm]
Dann bestimmt man die Nullstellen und erhält:
y = [mm] \bruch{a\wurzel{3}}{4}
[/mm]
Und das ist gleich [mm] \bruch{h}{2} [/mm] (und genau das verstehe ich wieder nicht).
Wie kommt man darauf, dass [mm] \bruch{a\wurzel{3}}{4} [/mm] = [mm] \bruch{h}{2} [/mm] ist.
Den Rest verstehe ich wieder.
Könnte mir da bitte jemand weiter helfen.
Vielen lieben Dank
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:47 Di 02.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Delia!
> Aber wie kommt man auf folgendes Intervall bei der
> Bestimmung der Definitionsmenge:
> D=(0; [mm]\bruch{a\wurzel{3}}{2})[/mm]
> Ich verstehe nicht, wieso man hier als Intervallgrenze
> [mm]h=\bruch{a\wurzel{3}}{2}[/mm] nimmt.
Du hast doch selber geschrieben, dass gilt:
$$h \ = \ [mm] \bruch{\wurzel{3}}{2}*a$$
[/mm]
Kann damit das gesuchte Rechteck eine größere Höhe als die Dreieckshöhe haben?
> Und das ist gleich [mm]\bruch{h}{2}[/mm] (und genau das verstehe ich
> wieder nicht).
>
> Wie kommt man darauf, dass [mm]\bruch{a\wurzel{3}}{4}[/mm] =
> [mm]\bruch{h}{2}[/mm] ist.
Auch hier wieder wegen $h \ = \ [mm] \bruch{\wurzel{3}}{2}*a$ [/mm] :
[mm] $$\bruch{\wurzel{3}}{4}*a [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\wurzel{3}}{2*2}*a [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*\blue{\bruch{\wurzel{3}}{2}*a} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*\blue{h}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:58 Di 02.06.2009 | | Autor: | Delia00 |
Hallo,
danke für deine schnelle und hilfreiche Erklärung.
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