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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:34 Mi 15.08.2007 | | Autor: | Olorin |
| Aufgabe | Aus einer Holzplatte, die die Form eines gleichschenkligen Dreiecks mit den Seiten c =60 cm, a=b=50 cm hat, soll ein möglichst großes rechteckiges Brett herausgeschnitten werden.
Wie viel Prozent Abfall entstehn? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich komme einfach nciht auf die Lösung. Liegt es daran das die Aufgabe zu schwer ist, oder wie ich glaube, dass ich einfach irgenwas übersehen habe.
Bitte helft mir
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:45 Mi 15.08.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
trag dir mal dein gleichschenkliges Dreieck in ein Koordinatensystem ein, wobei die Mittelsenkrechte von c die y-Achse ist, und c in der x-Achse liegt.
Dann kannst du über die Länge der Schenkel den Punkt bestimmen P(0;y), an dem die beiden Schenkel die y-Achse berühren.
Dann kannst du eine lineare Funktion aufstellen, die die Schenkel beschreibt.
Dann zeichnest du dir ein Rechteck ein, und bestimmst allgemein eine Formel für den Flächeninhalt des Rechtecks. Dann einmal Ableiten etc und du bist fertig.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:54 Mi 15.08.2007 | | Autor: | Olorin |
Ich weiß nciht was mit mir los ist, ich bleibe trotzdem immer stecken. Wie kommt men denn nach der Bestimmung der Schenkel genau weiter?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:58 Mi 15.08.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
was hast du denn bisher für Punkte? Weist du, wie der Punkt heißt, andem die beiden Schenkel sich treffen? Er hat ja die Form B(0;y). Wie lautet der y-Wert?
Dann kannst du die Schenkel als lineare Funktion ansehen, und dann zeichnest du dir ein Rechteck in das Dreieck ein, und dann weist du, wie man A berechnen kann.
Sag mir, wie du y errechnet hast, und was du dann siehst, und dann sehen wir weiter=)
LG
kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:00 Mi 15.08.2007 | | Autor: | Olorin |
also y ist 30, und die gleichung 0,75x+30 bzw -0,75x+30.
Nur frege ich mich wie ich so auf A kommen soll
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:07 Mi 15.08.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ich sehe das anders:
Bei mir geht die Hypothenuse von x=-30 bis x=30. Demnach habe ich, da der Schnkel ja 50cm lang sein soll, diese Gleichung:
[mm] $50^2=30^2+y^2 \gdw [/mm] y=40$ Somit ist y=40, dann müsstest du auch nochmal deine linearen Gleichungen neu berechnen.
Jetzt habe ich mir ein Rechteck eingezeichnet, und habe, wenn ich sage, dass x größer als Null sein soll, folgende Beziehung für den Flächeninhalt:
[mm] $A(x,y)=2x\*y$
[/mm]
2x, weil man bei z.B. x=15 ja nur die eine Hälfte der Seite hat. Mach dir eine Zeichnung, in der du das Rechteck einzeichnest, dann wirst du das sehen, dass bei x=15 die eine Seite dann insgesamt 2*15=30 lang ist (Das hier ist NICHT das Ergebnis, das ist NUR ein Zahlenbeispiel, um das zu erklären. Sorry)
Die Höhe des Rechtecks bekommt man dann über den Funktionswert y der linearen Funktion. Wenn du x>0 definierst, musst du die lineare Funktion mit der negativne Steigung nehmen. Dann für y die lin. Funktion einsetzten, ableiten etc und du bsit fertig.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:23 Mi 15.08.2007 | | Autor: | Olorin |
Danke für dein Hilfe, ich gleub ich hätte da nich bis morgen dran gesessen und hätte alle möglichen müll versuch und mich nur ncoh weiter verrannt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:28 Mi 15.08.2007 | | Autor: | vagnerlove |
Hallo
Wie kannst du denn (ohne Rechnung) wissen, dass bei x=15 und a=30 der Flächeninhalt maximal wird?
Gruß
Reinhold
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:32 Mi 15.08.2007 | | Autor: | Olorin |
Mal was ganz anderes, was hast du am ende für y raus ich komme immer nur auf 0
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Hallo
Die Funktion des Schenkels ist f(x)=4/3x
Nun musst du den Funktionswert an der Stelle 15 berechnen
f(15)=4/3*15=?
Ich habe aber etwas anders als Kroni gerechnet. Ich habe den Punkt A des Dreiecks als Punkt P(0|0) definiert.
Gruß
Reinhold
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:21 Do 16.08.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
sorry, da sollte ein z.B. noch davor. Das war nur ein Zahlenbeispiel, mehr nicht.
LG
Kroni
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