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| Aufgabe | Zu einer Verschalung eines 6m breiten Betonfertigteils ist die obere und untere Berandung des Querschnitts durch die Funktion f und g festgelegt.
1) Die untere Berandung hat eine max. Höhe von 2,5m, geben sie die Funktionsgleichung an.
2) Bestimmen Sie die STellen, an denen die Höhe des Betonteils am größten (am kleinsten) wird, wenn die obere Berandung sich durch die Funktion f mit der gleichung [mm] f(x)=-0,1x^{3}+0,9x^{2}-1,8x+3 [/mm] darstellen lässt. |
Hallo,
Also ich weiß, dass das Extremwertaufgaben sind, aber ich hab immer ien Problem, weil ich nicht weiß, wie ich anfangen soll.
Zuerst die 1). Muss ich hier eine Zielfunktion aufstellen?
Ich habe absolut keinen Ansatz, da ich nur die Breite, also zum Beispiel a=6 und h=2,25m habe. Das untere sieht ja aus wie eine Parabel. Also
[mm] y=a*x^{2}+b*x+c. [/mm] a könnte ich einsetzen und ja auch.
Aber ich glaube ich verenne mich hier total. Wie muss ich vorgehen?
Danke..
(Ich hab die Zeichnung angehängt, ist jetzt nur mit Paint ganz grob, tut mir Leid, aber mein Scanner geht nicht. Also nicht böse sein!)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:57 Mo 16.05.2011 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, gibt es weitere Infos zur unteren Funktion? Ich sehe gerade, du hast h=2,5 und h=2,25 angegeben, mit h=2,25 würde eine Parabel Sinn machen,
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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> Zu einer Verschalung eines 6m breiten Betonfertigteils ist
> die obere und untere Berandung des Querschnitts durch die
> Funktion f und g festgelegt.
>
> 1) Die untere Berandung hat eine max. Höhe von 2,5m, geben
> sie die Funktionsgleichung an.
> 2) Bestimmen Sie die STellen, an denen die Höhe des
> Betonteils am größten (am kleinsten) wird, wenn die obere
> Berandung sich durch die Funktion f mit der gleichung
> [mm]f(x)=-0,1x^{3}+0,9x^{2}-1,8x+3[/mm] darstellen lässt.
> Hallo,
>
> Also ich weiß, dass das Extremwertaufgaben sind, aber ich
> hab immer ien Problem, weil ich nicht weiß, wie ich
> anfangen soll.
> Zuerst die 1). Muss ich hier eine Zielfunktion aufstellen?
> Ich habe absolut keinen Ansatz, da ich nur die Breite, also
> zum Beispiel a=6 und h=2,25m habe. Das untere sieht ja aus
> wie eine Parabel. Also
> [mm]y=a*x^{2}+b*x+c.[/mm] a könnte ich einsetzen und ja auch.
> Aber ich glaube ich verenne mich hier total. Wie muss ich
> vorgehen?
also das erste problem ist bei der parabel?
die ist 6 meter breit und 2,5 meter hoch
damit ergeben sich folgende bekannte punkte
(0;0)
(3;2,5)
(6;0)
schneller geht es aber mit der scheitelpunktsform!
>
> Danke..
>
> (Ich hab die Zeichnung angehängt, ist jetzt nur mit Paint
> ganz grob, tut mir Leid, aber mein Scanner geht nicht. Also
> nicht böse sein!)
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
>
gruß tee
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Oh, wie doof von mir. Es ist natürlich 2,25 als Höhe.
Aber ich verstehe immer noch nicht, muss man das jetzt mit der Scheitelpunktgleichung machen? Ich brauche doch die Funktionsgleichung, und ich dachte bei Extremwerten muss man mit Zielfunktion etc arbeiten.
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> Oh, wie doof von mir. Es ist natürlich 2,25 als Höhe.
> Aber ich verstehe immer noch nicht, muss man das jetzt mit
> der Scheitelpunktgleichung machen? Ich brauche doch die
> Funktionsgleichung, und ich dachte bei Extremwerten muss
> man mit Zielfunktion etc arbeiten.
>
bei aufgabe 2 fängt es erst mit extremwerten an. aufgabe 1 verlangt lediglich, die funktionsgleichung der parabel herauszufinden.
also stell dich mal ganz dumm, und bestimmte die scheitelpunktsform 
gruß tee
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Ja danke,
Also der allgemeine Scheitelpunkt wäre ja [mm] S(-p/2\q-(p/2)^{2})
[/mm]
Aber ich kenn p und q nicht? Beziehungsweise, wenn p=6 ist und q=2,25, dann... S(-3/-6,75)
Also:
[mm] (x+3)^{2}-6,75
[/mm]
Klingt unlogisch, oh man ich bin echt dumm :)
Wie etzt weiter?
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> Ja danke,
>
> Also der allgemeine Scheitelpunkt wäre ja
> [mm]S(-p/2\q-(p/2)^{2})[/mm]
> Aber ich kenn p und q nicht? Beziehungsweise, wenn p=6 ist
> und q=2,25, dann... S(-3/-6,75)
>
ähm, ich sagte dumm stellen, aber du solltest das doch nicht wörtlich nehmen.. 
> Also:
> [mm](x+3)^{2}-6,75[/mm]
probe:
das würde heissen, dass der scheitelpunkt bei (-3;-6,75) liegt. stimmt ja nicht, denn er liegt bei (3;2,5)
die vordere klammer muss 0 werden bei der x-koordinate des scheitelpunkts. der absolute summand hinten gibt dann die zugehörigen y-koordinate dazu an
> Klingt unlogisch, oh man ich bin echt dumm :)
>
> Wie etzt weiter?
gruß tee
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Verstehe ich nicht, wie berechnet man den Scheitelpunkt?
Und wie gehts dann weiter?
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> Verstehe ich nicht, wie berechnet man den Scheitelpunkt?
> Und wie gehts dann weiter?
man liest den scheitelpunkt eher ab...
bsp:
meine funktion ist [mm] y=c(x-a)^2+b
[/mm]
dann ist der scheitelpunkt: (a;b)
nur dass du das jetzt andersherum machst
so schwer ist das nun wirklich nicht...
also y=c*(x-3)+2,5
nun das c mithilfe eines der 2 bekannten punkte bestimmen. (vorzugsweise 0/0)
dann hast du deine parabelfunktion
alternativ kannst du auch die 3 punkte in die gleichung
[mm] y=a^x+bx+c [/mm] einsetzen, und dieses gleichungssystem lösen
danach kannst du an aufgabe 2 rangehn
gruß tee
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> Zu einer Verschalung eines 6m breiten Betonfertigteils ist
> die obere und untere Berandung des Querschnitts durch die
> Funktion f und g festgelegt.
>
> 1) Die untere Berandung hat eine max. Höhe von 2,5m, geben
> sie die Funktionsgleichung an.
> 2) Bestimmen Sie die STellen, an denen die Höhe des
> Betonteils am größten (am kleinsten) wird, wenn die obere
> Berandung sich durch die Funktion f mit der gleichung
> [mm]f(x)=-0,1x^{3}+0,9x^{2}-1,8x+3[/mm] darstellen lässt.
> Ich habe absolut keinen Ansatz, da ich nur die Breite, also
> zum Beispiel a=6 und h=2,25m habe. Das untere sieht ja aus
> wie eine Parabel.
Für mich sieht das aus wie ein Halbkreis.
Wenn man nur blind raten muss, was für eine Kurve das
wirklich sein soll, ist die Aufgabe einfach nicht ausreichend
klar definiert !
Falls die Annahme einer Parabel mit Scheitelpunkt (3|2.25)
zutreffen sollte, dann befürchte ich übrigens sehr, dass das
Betonteil zerbrechen wird, sobald die Schalung entfernt wird ...
LG
> [Dateianhang nicht öffentlich]
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