Extremwerte berechnen/Nebenbed < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:21 Mo 25.03.2013 | | Autor: | BWL1 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo liebe Mathe-Engel :)
Wir machen im Moment Extrempunkte berechnen.
Jetzt zum erstren Mal mit Nebenbedingungen.
Folgende Aufgabe:
f(x,y,z) = [mm] x^2 [/mm] + [mm] 3y^2 [/mm] + [mm] 2z^2 [/mm] NB: x+y=30, y+2z=20
Die Funktion ableiten ist ja easy....
f´(x,y,z)= 2x + 6y + 4z
Und nun? Lös ich die NB nach x und y und z auf?
Danke schonmal :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:46 Mo 25.03.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
so kann man eine fkt die von [mm] \IR^3 [/mm] nach [mm] \/R [/mm] abbildet nicht ableiten. du kannst aber die Nebenbed, nach x und z auflösen, und in f einsetzen.Dann hast du nur noch eine fkt von y und kannst das max suchen.
ist das Schule oder Uni? vervollständige bitte dein Profil, dann bekommst du passendere Antworten.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:04 Mo 25.03.2013 | | Autor: | BWL1 |
Dankeschön für die Antwort.
Das ist Uni.
Ich hab noch ne wahrscheinlich ziemlich banale Frage zum Ableiten:
f(x): [mm] \bruch{4}{x}
[/mm]
Wie leite ich das denn ab? Mit der Produkregel, also f(x)=
4 * x^-1
Oder der Quotientenregel wies da steht?
Danke schonmal
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:29 Mo 25.03.2013 | | Autor: | ullim |
Hi,
das kannst Du machen wie Du willst.
Und zu Deiner ursprünglichen Frage, da kannst Du es so machen wie Leduart es geschrieben oder Du machst es nach der Methode von Lagrange mit Lagrange-Multiplikatoren.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:47 Mo 25.03.2013 | | Autor: | BWL1 |
Danke.
Das heißt von f(x)=4*x^-1 ist f´(x)= x^-1*4*-x^-2 mit der Produktregel?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:56 Mo 25.03.2013 | | Autor: | ullim |
Hi,
dasi ist falsch. Rechne mal genau vor.
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
Potenzregel