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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:12 Fr 16.06.2006 | | Autor: | Johahe |
| Aufgabe | Gegeben: Rechteck mit den Eckpunkten A, B, C, D (Punkte von links unten gegen den Uhrzeigersinn). Längen: AB = 8cm; BC = 12cm. Es existiert ein Punkt M auf der Linie DC, der diese Strecke genau halbiert (DM =4cm, MC = 4cm). Es existiert weiterhin ein ein Punkt P auf der Linie BC, welcher ein Eckpunkt des einzuschreibenden Parallelogramms sein soll.
In dieses Rechteck soll ein Parallelogramm so eingeschrieben werden (eine Seite des Parallelogramms parallel zur Teilstrecke AM) , dass der Flächeninhalt des Parallelogramms maximal wird.
Wo liegt der Punkt P? |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:http://www.emath.de/Mathe-Board
Wo liegt der Punkt P?
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(Antwort) noch nicht fertig  | | Datum: | 17:23 Fr 16.06.2006 | | Autor: | xelax90 |
Rein Theoretisch sieht das parallelogramm mit dem größten flächeninhalt so aus, wie das Rechteck, denn jedes Rechteck ist gleichzeitig auch ein Parallelogramm. ich werde diese Antwort aber noch mal kurz prüfen und bin in ca. 15 min fertig
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:34 Fr 16.06.2006 | | Autor: | ardik |
Eine Seite des Parallelograms soll parallel zu [mm] $\overline{AM}$ [/mm] sein, die Möglichkeit des "großen Rechtecks" scheidet also aus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:40 Fr 16.06.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo ,
vielleicht hilft Dir (oder anderen Antwortern) folgende Freihandskizze und der Hinweis, dass da einige Symmetrien vorhanden sind.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe zwei verschiedene Punkte P (und die jeweils resultierenden Parallelogramme) eingezeichnet.
Schöne Grüße,
ardik
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:45 Fr 16.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo johannes
Ich würde die Fläche der 4 übrigbleibenden rechwinkligen Dreiecke ausrechnen und die minimal machen! Dabei dran denken, dass im Dreieck AMD die Seitenverhältnisse 1:3 ind, und die Dreiecke mit Parallelen zu AM dazu ähnlich sind.
Gruss leduart
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