Extremwertproblem Dreieck < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:29 So 02.06.2013 | | Autor: | Julka13 |
| Aufgabe | f(x)=2x*ehoch -0,5x²
Für welches x ist die Fläche maximal? |
Mein Lösungsansatz:
1 A= 1/2 *x*h h ersetzen
2 h= 2x*ehoch -0,5x²
A(x)= 1/2*x*2x*ehoch -0,5x²= x²*ehoch -0,5x²
A´(x)= 2x*ehoch -0,5x² + x²*ehoch -0,5x²
= ehoch -0,5x²*(2x+x²)
A´(x)=0: (2x+x²)*ehoch -0,5x²=0
2x+x²=0
x=o (Min) x=2 (Max)
y=f(2)= 2/e = 0,74
AMax= 4/e= 1,48
Ich weiß, dass diese Lösung falsch ist. Aber ich weiß nicht wo mein Fehler liegt. Könnt ihr mir da helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:36 So 02.06.2013 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, wir brauchen aber eine exakte Aufgabenstellung, Steffi
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Hallo, schaue ich mir deine Rechnung an, so geht es sicherlich um das folgende Dreieck ABC
[Dateianhang nicht öffentlich]
du suchst ein x, für die die Fläche maximal wird
[mm] A(x)=\bruch{1}{2}*x*f(x)
[/mm]
[mm] A(x)=\bruch{1}{2}*x*2*x*e^{-0,5*x^2}
[/mm]
[mm] A(x)=x^2*e^{-0,5*x^2}
[/mm]
wenn das die Aufgabenstellung ist, so liegt dein Fehler in der 1. Ableitung im 2. Summanden, konkret hast du die Kettenregel nicht korrekt angewendet
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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