Extremwertproblem/Funktionssch < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:48 Mo 02.06.2008 | | Autor: | Atomaffe |
| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
Ich war so frei es einzuscannen und zusammenzuschneiden^^
Das untere sind die Lösungen vorgegeben vom Mathebuch das obere ist die Aufgabe. |
Zu a. Wie kommen die auf die Lösung im eingekreisten Bereich. Ich habe keinen blassen schimmer. Ich habe ja 1 Gleichung mit 2 unbekannten. Wie könnte ich an das Problem rangehen?!
Zu b. Kleiner Tipp wie ich bei sowas vorgehen muss?!
Zu c. das krieg ich selbst hin. Also a ist mir am wichtigsten.
Mit freundlichen Grüßen
Alex
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:55 Mo 02.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Die bedingungen f(0,6) = 0,04 und f'(0,6) = 0,5 liefern Dir 2 Gleichungen für a und b, also ein lin. Gleichungssystem mit 2 Gleichungen für 2 Unbekannte.
Löse dieses System und Du bekommst die angegebenen Werte für a und b.
Den Tiefpunkt erhälst Du dann wie üblich: f'(x) = 0, ............................ .
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:24 Mo 02.06.2008 | | Autor: | Atomaffe |
1. Löse eine Gleichungen nach einer Variablen auf.
[mm] 0,6^2*a+0,6*b=0,04 [/mm] /-0,6b
[mm] 0,6^2*a=-0,56b [/mm] /+1,56
[mm] 0,6^2*a+1,56=b
[/mm]
1,92*a = b
und die zweite gleichung
2*0,6*a+b = 0,5 /-b
2*0,6*a = 0,5b /:-0,5
-2,4*a = b
is das so richtig??
und dann müsste ich doch beide Gleichsetzen, a ausrechnen. und dann a einsetzen um b rauszubekommen. so richtig?? oder is da was falsch. bitte um korrektur. danke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:43 Mo 02.06.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Atomaffe!
Du vermixt hier Äpfel und Birnen ... denn man kann $0.04-0.6*b_$ nicht weiter zusammenfassen.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:48 Mo 02.06.2008 | | Autor: | Atomaffe |
und wie muss ich denn rangehen....lasst mich doch nicht dumm sterben.
und wo siehst du bitte 0.04-0,5*b
und wie komme ich nun auf das was ich am anfang eingekreist habe
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:52 Mo 02.06.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Atomaffe!
Ich hatte micht vertippt und meinte $0.04-0.6*b_$ ...
Forme z.B. die erste Gleichung nach $b \ = \ ...$ um und setze in die 2. Gleichung ein.
Die ersten Schritte:
[mm] $$0.6^2*a+0.6*b [/mm] \ = \ 0.04 \ [mm] \left| \ -0.36*a$$
$$0.6*b \ = \ 0.04-0.36*a \ \left| \ : \ 0.6$$
Gruß
Loddar
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:00 Mo 02.06.2008 | | Autor: | Atomaffe |
deine rechnung verstehe ich auch nicht.
[mm] 0,6^2*a+0,6*b [/mm] = 0,04 /-0,36*a
warum sollte da 0,6*b=0,04-0,36*a
rauskommen
-----------------------
b=0,04-0,36*a
so oder wie...häää manchmal muss ich alles teilen....dann wieder nur eines. ich blicke nicht mehr durch.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:26 Mo 02.06.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast hier das (einfache) GLS:
[mm] \vmat{0,6^2\cdot{}a+0,6\cdot{}b=0,04\\2*0,6*a+b=0,5}
[/mm]
Wie du darauf kommst, ist klar, oder?
Umformen ergibt:
[mm] \vmat{0,6^2\cdot{}a+0,6\cdot{}b=0,04\\2*0,6*a+b=0,5}
[/mm]
[mm] \gdw \vmat{0,36a+0,6b=0,04\\1,2a+b=0,5}
[/mm]
[mm] \gdw \vmat{0,36a+0,6b=0,04\\b=0,5-1,2a}
[/mm]
Wenn du jetzt b=0,5-1,2a in
0,36a+0,6b=0,04 einsetzt, ergibt sich:
0,36a+0,6(0,5-1,2a)=0,04
Daraus berechne jetzt mal a, danach dann mit dem Wert für a das b.
Alternativ kannst du auch das Gauss-Verfahren Nutzen
(Das solltest du für zukünftige Aufgeben dieses Typs beherrschen, da dann evtl drei Bedingungen und Drei Variablen vorkommen, nämlich Funktionen des Typs ax²+bx+c oder sogar noch grösser).
[mm] \vmat{\red{0,36}a+0,6b=0,04\\\green{1,2}a+b=0,5} (GL1*\green{1,2};GL2*\red{0,36})
[/mm]
[mm] \gdw \vmat{0,432a+0,72b=0,048\\0,432a+0,36b=0,18}
[/mm]
Und jetzt GL1-GL2:
[mm] \vmat{0,432a+0,72b=0,048\\0a+(0,72-0,36)b=0,048-0,18}
[/mm]
[mm] \gdw\vmat{0,432a+0,72b=0,048\\0a+0,36b=-0,132}
[/mm]
(Vorausgesetzt ich habe mich nicht verrechnet)
Jetzt hast du auch hier eine Gleichung für b, daraus kannst du dann das a bestimmen.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:47 Mo 02.06.2008 | | Autor: | Atomaffe |
Also ich lasse es jetzt. Schreibe wohl morgen die Arbeit und unser Lehrer hat gesagt wir müssen des können aber ich komme einfach net voran. Bei mir sind 27Grad ob draußen oder drinnen. Ich kann noch net man das mehr.
0,36a+0,6(0,5-1,2a)=0,04
0,36a*0,5+0,36a+1,2a+0,6*0,5+0,6*1,2a=0,04
keine Ahnung ob des richtig is oder ich überhaupt ausklammern musste. ich krieg nichts mehr in den sinn. weiß noch net mal mehr wie ich 0,36a*0,5 zusammenfasse oder was ich da machen müsste.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:07 Mo 02.06.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du gehst zu unsystematisch vor:
0,36a+0,6(0,5-1,2a)=0,04
1. Schritt: Klammer auflösen: 0,6(0,5-1,2a)=0,6*0,5-1,2*0,6*a=0,3-0,72a
dann hast du wieder zusammen:
0,36a+0,6(0,5-1,2a)=0,04
0,36a+0,3-0,72a=0,04 Nebenrechnung: 0,36a-0,72a=-0,36a
-0,36a+0,3=0,04 auf beiden Seiten 0,3 abziehen
-0,36a=0,04-0,3
-0,36a=-0,26 durch -0,36 teilen
[mm] a=\bruch{-0,26}{-0,36}
[/mm]
[mm] a=\bruch{26}{36}
[/mm]
jetzt kann man, wenn man will noch kürzen.
guter Rat: einfach laaaangsam und stur rechnen, lieber ein paar mehr Zwischenschritte!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:22 Mo 02.06.2008 | | Autor: | Atomaffe |
okay,danke. jetzt hab ichs verstanden...verstehe jetzt auch den zusammenhang. ich setze mich jetzt erstmal nach unten und rechne das gleiche nochmal mit anderen werten.
aber danke das ihr (du) mir so viel geholfen habt.
|
|
|
|
