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| Aufgabe | In einer Wohnsiedlung wird neues Bauland (Haus- und Gartenflächen) ausgewiesen.
Wie alle anderen Baugrundstücke muss auch das neue rechteckig sein. Allerdings muss der Käufer das gesamte Areal kaufen. Er erhält zwei Tage Zeit, um die Maße seines Baugrundstückes, das er dort selbst einzeichnen lässt, beim Katasteramt eintragen zu lassen.
Wie sollte er sich entscheiden, wenn er ein möglichst großes Grundstück bekommen will? |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hallo! 
Die obige Aufgabe bereitet meinem Bruder und mir große Kopfschmerzen... Er hat die Aufgabe bis morgen auf (9. Klasse).
Sein Lösungsansatz:
[mm] \bruch{40 - y}{x} [/mm] = [mm] \bruch{40}{60}
[/mm]
40x = 2400 - 60y
y = [mm] -\bruch{2}{3}x [/mm] + 60
A = x [mm] \* [/mm] y = [mm] -\bruch{2}{3}x^{2} [/mm] + 60x
[mm] -\bruch{2}{3}(x^{2} [/mm] - 20x + [mm] 10^{2} [/mm] - [mm] 10^{2})
[/mm]
[mm] -\bruch{2}{3}(x [/mm] - [mm] 10)^{2} [/mm] + [mm] 66\bruch{2}{3}
[/mm]
x = 10
y = 6,6
Ich kann ihm bei dieser Aufgabe leider nicht helfen, das Thema liegt einfach schon zu lange zurück...
Besten Dank im Voraus!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:44 Mi 02.04.2008 | | Autor: | abakus |
Hallo,
auch ohne Differenzialrechnung kommt man schnell zum Ziel. Quadratische Parabeln haben eine Symmetrieachse, die durch den Scheitelpunkt verläuft.
Diese Symmetrieachse geht genau in der Mitte zwischen beiden Nullstellen hindurch.
Viele Grüße
Abakus
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
richtig wäre: y=[mm]-\bruch{2}{3}x[/mm] + 40
