FIR Filter < Signaltheorie < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:14 Fr 18.07.2014 | | Autor: | jumper |
| Aufgabe | Ein mit der Abtastfrequenz [mm] f_s=1KHz [/mm] abgetatstetes Messignal soll durch ein gleitendes Gaußfilter gefiltert werden.
Die Impulsantwort [mm] h(t)=0,4*\bruch{sin(400pi*s^{-1}*t)}{400pi*s^{-1}*t} [/mm] ist gegeben.
Bestimmen sie Verzögerungszeit der Verzögerungslieder [mm] z^{-1}des [/mm] FIR-Filters (Grad 9)
Legen Sie die neun Filterkoeffizienten so fest, dass das Filter die gegebene Impulsantwort bestmöglicht realisiert |
Hallo zusammen,
Die Verzögerungszeit der Verzögerungslieder [mm] z^{-1} [/mm] habe ich bestimmt:1ms
Kann mir jemand sagen wie ich am besten die Filterkoeffizienten festlege?
Grüße jumper
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:12 Sa 19.07.2014 | | Autor: | Infinit |
Hallo jumper,
ich muss gestehen, dass ich Deine Aufgabenstellung nicht hundertprozentig verstehe. Dass bei einem Signal, das mit 1 KHz abgetastet wird, der zeitliche Abstand der Samples 1 ms ist, hast Du ja richtig erkannt.
Die gegebene Impulsantwort ist eine klassische si-Funktion, gehört also zu einem idealen TP-Filter, was dies mit einem gleitenden Gaußfilter zu tun haben soll, weiß ich beim besten Willen nicht.
Bei einem idealen TP-Filter der Bandbreite B, das also von - B/2 bis + B/2 geht, bekommt man die dazugehörige Impulsantwort als
[mm] h(t) = 2B \bruch{\sin (2 \pi B t)}{2 \pi B t} [/mm]
Dein ideales TP-Filter hat also eine Bandbreite B von 200 Hz. Der Verstärkungsfaktor müsste 400 betragen, ist aber nur 0,4, also hat der ideale TP keine Übertragungsfunktion von 1, sondern nur von 1/100.
Immerhin wissen wir jetzt schon mal, falls meine Gedanken richtig sind, was wir als FIR-Filter annähern sollen. Durch die si-Funktion hat man eine unendliche Impulsantwort, Du sollst aber nur mit 9 Koeffizienten diese Impulsantwort annähern. Für mich ist es da naheliegend, einen Sample bei t = 0 zu nehmen und jeweils vier weitere spiegelsymmetrisch dazu, also vier für negative Zeiten, vier für positive. Da die Impulsantwort symmetrisch zu t = 0 ist, ist dies nicht sonderlich schwer.
Viele Grüße,
Infinit
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