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Forum "Physik" - Fadenpendel
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Fadenpendel: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:07 Di 25.01.2011
Autor: ohnennamen

Aufgabe
Ein fadenpendel der masse 1 kg schwingt mit der periodendauer T=2,1s die gelichgewichtslage durschwingt es mit v=6cm/s

nun ist nach der winjkelgeschwindigkeit der Fadenlänge der Amplitude und einem Nullphasenwinkel gefragt


folgends habe ich schon
[mm] \omega=\bruch{2*\pi}{T} [/mm]
und [mm] l=\bruch{T^{2}*g}{2*\pi} [/mm]
habe nun wie folgt weiter germacht
ich habe mir überlegt dass energieerhaltung gelten muss
also [mm] m*g*h=m*g*(1-\cos\phi_{0})=\bruch{1}{2}*m*v^{2} [/mm]
das habe ich nach [mm] \phi_{0}= 1-\bruch{\bruch{1}{2}m*v^{2}}{g*l}=2,3 [/mm] aufgelöst

und habe mir die amplitude mittels
[mm] 6\bruch{cm}{s}=y_{max}*\omega*\sin(\omega*0+\phi_{0} [/mm] )berechnet
kann des so stimmen?

        
Bezug
Fadenpendel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:01 Di 25.01.2011
Autor: chrisno


>  [mm]\omega=\bruch{2*\pi}{T}[/mm]
>  und [mm]l=\bruch{T^{2}*g}{2*\pi}[/mm]

[mm] $2*\pi$ [/mm] muss auch quadriert werden

>  ich habe mir überlegt dass energieerhaltung gelten muss

[ok]

>  also [mm]m*g*h=m*g*(1-\cos\phi_{0})=\bruch{1}{2}*m*v^{2}[/mm]

Aha, habt ihr die Festlegung, dass immer t = 0 bei der maximalen Auslenkung festgelegt wird?
Sonst könntest Du mit den Angaben den Nullphasenwinkel nicht bestimmen. Die Länge fehlt in der Formel.

>  das habe ich nach [mm]\phi_{0}= 1-\bruch{\bruch{1}{2}m*v^{2}}{g*l}=2,3[/mm]
> aufgelöst

Das mach mal in Ruhe neu. Rechne die einzelnen Schritte vor, damit wir die Fehler aufspüren. Wieso steht da 2,3?
  

> und habe mir die amplitude mittels
>  [mm]6\bruch{cm}{s}=y_{max}*\omega*\sin(\omega*0+\phi_{0}[/mm]
> )berechnet

Das versteh ich gar nicht. Was ist heir die Amplitude? Maximale Auslenkung im Winkel, -- in der Horizontalen, -- in der Vertikalen, -- entlang des Bogens oder - Abstand vom tiefsten Punkt?

Bezug
                
Bezug
Fadenpendel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:22 Di 25.01.2011
Autor: ohnennamen

Aufgabe
ok das quadreiren habe ich hier vergessen aufzuschreiben

so dann gilt weiterhin
[mm] m\cdot{}g\cdot{}h=m\cdot{}g\cdot{}l*(1-\cos\phi_{0})=\bruch{1}{2}\cdot{}m\cdot{}v^{2} [/mm]
hab t=0 einfach mal vorrasugesetzt,da mir sonst nichts weiter eingefallen ist. ist das falsch
umgestellt folgt dann
[mm] cos\phi_{0}=1-\bruch{0,5*(0,06m/s)^2}{9,81m/s^{2}*0,548m} [/mm]

und wir haben für v folgende formel
[mm] v=y_{max}*\omega*sin(\omega*t+\phi_{0}) [/mm]
was die amplitude ist kann ich dir in dem fall net sagen
weil wie du siehst verteh ich die aufgabe net wirklich

weiter weis ich es nicht
[mm] y_{max} [/mm] ist laut meiner formelsammlung die amplitude und [mm] \phi_{o} [/mm] der O-Phasenwinkel
so kannst du mir nun folgen

Bezug
                        
Bezug
Fadenpendel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:08 Di 25.01.2011
Autor: chrisno


> [mm]cos\phi_{0}=1-\bruch{0,5*(0,06m/s)^2}{9,81m/s^{2}*0,548m}[/mm]

Wäre noch netter gewesen, wenn Du die Formel umgestellt hingeschrieben hättest. So sieht es rchtig aus. Ich habe nicht kontrolliert, ob Du überall das Richtige eingesetzt hast. Kommt denn etwas vernünftiges für [mm] $cos\phi_0$ [/mm] raus?

>  
> und wir haben für v folgende formel
>  [mm]v=y_{max}*\omega*sin(\omega*t+\phi_{0})[/mm]
>  was die amplitude ist kann ich dir in dem fall net sagen

Hast Du eine Skizze, in der ein y-Achse eingezeichnet ist? Gibt es eine Vereinbarung, wie die Auslenkung des Pendels gemessen wird? Wenn nicht, dann hast Du die freie Wahl. Am einfachsten ist dann die Schreibweise [mm] $\phi(t) [/mm] = [mm] \phi_{max} [/mm] * [mm] cos(\omega*t+\phi_0)$. [/mm] Dann ist [mm] $\phi_{max}$ [/mm] die Amplitude.

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