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| Aufgabe | | Eben mal eine Frage bei folgender Rechnung: |
[mm] \bruch{n! - (n - 2)! * n}{(n - 2)!} [/mm] = 63
Nach den bekannten "Regeln" kann man folgend rechnen:
[mm] \bruch{(n - 2)! * (n - 1) * n - (n - 2)! * n}{(n - 2)!} [/mm] = 63
So, bis hierhin alles klar_man kann jetzt kürzen...aber danach wird im Buch folgend weitergerechnet:
(nach dem Kürzen)
[mm] \bruch{1 * (n - 1) * n - (n - 2)! * n}{1} [/mm] = 63
(n² - n - n)= 63
Ok, da wurde jetzt einmal das Distributivgesetz angewandt_somit kommt man auf "n² - n".
Aber d.h. ja dann, dass (n - 2)! * n = n sein muss, weil da halt (n² - n - n) = 63 steht.
Kann mir da jemand weiterhelfen?
Danke _ D.Q.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:20 Fr 31.08.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo DoktorQuagga!
Du musst vor dem Kürzen erst im Zähler den Term $(n-2)!_$ ausklammern:
[mm] $$\bruch{(n - 2)! * (n - 1) * n - (n - 2)! * n}{(n - 2)!} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{(n - 2)! *\left[(n - 1) * n - n\right]}{(n - 2)!} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1 *\left[(n - 1) * n - n\right]}{1} [/mm] \ = \ [mm] n^2-n-n [/mm] \ = \ 63$$
Gruß
Loddar
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Oooh, das ist mir jetzt peinlich, dass mir sowas simples nicht aufgefallen ist. Auf jeden Fall danke!
D.Q.
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