Fakultät, Binomialkoeffizient < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:23 Mo 04.01.2010 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | Hallo, ich habe ein paar Fragen dazu. Könnt ihr mir bitte weiter helfen?
1. Die Fakultät
1.1 Was rechnet man sich damit aus?
z.B.: 3 Leute --> wie können die angeordnet werden.
3! = 6 heißt dass, die 3 Leute können auf Sechs verschiedenen Möglichkeiten angeordnet werden? also zum Beispiel (Personen A,B,C) - ABC, BAC, CAB, ACB, BCA, CBA;
1.2. Also wird bei der Fakutltä die Reihenfolge NICHT(?) berücksichtigt?
Was meint man mit der Reihenfolge? Reihenfolge berücksichtig heißt, dass zum Beispiel "A"BC - das "A" nur einmal an der ersten Stelle stehen darf?
2. Binomialkoeffizient
[mm] \vektor{x \\ y}
[/mm]
2.1. Wann brauch ich das? Wenn ich aus einer Gruppe (zB: 10 Leute) wissen will, wie viele Möglichkeiten es gibt (zb: 3 Leute) auszuwählen.
2.2. Wie ist es da mit der Reihenfolge?
Was heißt hier "Reihenfolge überhaupt"? Heißt das, die Person "A" nur einmal ausgewählt werden darf? Oder das die Person, wieder nur einmal an erster Stelle, zweiter, bzw. dritter Stelle sein darf?
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Danke!!!
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Hi,
> Hallo, ich habe ein paar Fragen dazu. Könnt ihr mir bitte
> weiter helfen?
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> 1. Die Fakultät
> 1.1 Was rechnet man sich damit aus?
Die Fakultät gibt an, auf wieviele Arten man n Elemente anordnen kann.
> z.B.: 3 Leute --> wie können die angeordnet werden.
> 3! = 6 heißt dass, die 3 Leute können auf Sechs
> verschiedenen Möglichkeiten angeordnet werden?
genau das heißt es.
> also zum
> Beispiel (Personen A,B,C) - ABC, BAC, CAB, ACB, BCA, CBA;
Korrekt. Für die erste Person hast du 3 Mgölichkeiten, für die zweite person 2 Möglichkeiten und für die dritte Person eine Möglichkeit, also ingesamt:
$ 3*2*1=6 $
> 1.2. Also wird bei der Fakutltä die Reihenfolge NICHT(?)
> berücksichtigt?
Naja doch, sonst wäre ja ABC das gleich wie CBA.
> Was meint man mit der Reihenfolge? Reihenfolge
> berücksichtig heißt, dass zum Beispiel "A"BC - das "A"
> nur einmal an der ersten Stelle stehen darf?
Wenn die Reihenfolge brücksichtigt wird, dann macht es einen Unterschied ob das A an der ersten zweiten oder dritten Stelle steht
> 2. Binomialkoeffizient
> [mm]\vektor{x \\ y}[/mm]
> 2.1. Wann brauch ich das? Wenn ich aus
> einer Gruppe (zB: 10 Leute) wissen will, wie viele
> Möglichkeiten es gibt (zb: 3 Leute) auszuwählen.
Genau.
> 2.2. Wie ist es da mit der Reihenfolge?
> Was heißt hier "Reihenfolge überhaupt"? Heißt das, die
> Person "A" nur einmal ausgewählt werden darf?
Der Binomialkoeffizient kann wunderbar veranschaulicht werden durch einen Urnenversuch mit Zurücklegen der Kugeln OHNE berücksichtigung der Reihenfolge. Schau mal hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient#Der_Binomialkoeffizient_in_der_Kombinatorik
> Oder das die
> Person, wieder nur einmal an erster Stelle, zweiter, bzw.
> dritter Stelle sein darf?
>
>
> Danke!!!
Ich hoffe das hilft ein wenig.
Lg,
exe
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:27 Mo 04.01.2010 | | Autor: | freak900 |
Hallo, Danke!
> Der Binomialkoeffizient kann wunderbar veranschaulicht
> werden durch einen Urnenversuch mit Zurücklegen der Kugeln
> OHNE berücksichtigung der Reihenfolge.
Also wird beim [mm] \vektor{10 \\ 3} [/mm] (3 Personen aus 10 Personen auswählen) die Reihenfolge nicht berücksichtigt. --> Das heißt: ABC ausgewählte Personen sind dasselbe wie CBA --> also nur einmal gezählt?
Danke!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:13 Mo 04.01.2010 | | Autor: | tobit09 |
Ja genau, völlig korrekt!
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Hallo freak900,
> Hallo, ich habe ein paar Fragen dazu. Könnt ihr mir bitte
> weiter helfen?
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]") ![[]](/images/popup.gif) Kombinatorik
Sehr empfehlenswerte Seiten!!!
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> 1. Die Fakultät
> 1.1 Was rechnet man sich damit aus?
> z.B.: 3 Leute --> wie können die angeordnet werden.
> 3! = 6 heißt dass, die 3 Leute können auf Sechs
> verschiedenen Möglichkeiten angeordnet werden? also zum
> Beispiel (Personen A,B,C) - ABC, BAC, CAB, ACB, BCA, CBA;
>
> 1.2. Also wird bei der Fakutltä die Reihenfolge NICHT(?)
> berücksichtigt?
> Was meint man mit der Reihenfolge? Reihenfolge
> berücksichtig heißt, dass zum Beispiel "A"BC - das "A"
> nur einmal an der ersten Stelle stehen darf?
>
> 2. Binomialkoeffizient
> [mm]\vektor{x \\ y}[/mm]
> 2.1. Wann brauch ich das? Wenn ich aus
> einer Gruppe (zB: 10 Leute) wissen will, wie viele
> Möglichkeiten es gibt (zb: 3 Leute) auszuwählen.
> 2.2. Wie ist es da mit der Reihenfolge?
> Was heißt hier "Reihenfolge überhaupt"? Heißt das, die
> Person "A" nur einmal ausgewählt werden darf? Oder das die
> Person, wieder nur einmal an erster Stelle, zweiter, bzw.
> dritter Stelle sein darf?
>
>
> Danke!!!
Gruß informix
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