Faltung von 2 Einheitssprüngen < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:21 Fr 12.01.2007 | | Autor: | Tequila |
Hallo!
Ich soll folgende Funktionen miteinander falten
f(t) = g(t) = [mm] \sigma(t)
[/mm]
Mein Ansatz:
f(t) [mm] \* [/mm] g(t) = [mm] \integral_{-\infty}^{\infty}{\sigma(t-u) \sigma(u) du} [/mm] = [mm] \integral_{0}^{\infty}{\sigma(t-u) du} [/mm] = [mm] \begin{cases} 0, & \mbox{für } t \mbox{< 0 } \\ \integral_{0}^{t}{ du}, & \mbox{für } t \ge \mbox{ 0} \end{cases}
[/mm]
wäre = t
ich denke mal da ist schon vom ersten schritt an alles falsch 
es soll rauskommen t(1 - [mm] \sigma(-t) [/mm] )
ich versteh nur bahnhof!
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Wie ist denn [mm]\sigma(t)[/mm] definiert?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:07 Sa 13.01.2007 | | Autor: | Tequila |
[mm] \sigma(t) [/mm] ist der Einheitssprung
der ist 1 für t [mm] \ge [/mm] 0
und ist 0 für t < 0
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Hallo,
wieso wirfst nicht mal einen genaueren Blick auf die Musterlösung?
Da steht:
> es soll rauskommen t(1 - [mm] \sigma(-t) [/mm] )
Es ist aber:
$t(1- [mm] \sigma(-t)) [/mm] = [mm] \begin{cases} 0, & \mbox{für } t \mbox{< 0 } \\ t, & \mbox{für } t \ge \mbox{ 0} \end{cases}$
[/mm]
Kommt dir das nicht bekannt vor?
Gruß
Martin
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