Faltung zweier Funktionen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:08 Fr 21.03.2008 | | Autor: | nilstk |
| Aufgabe | Faltung von x(t) = 1-t und h(t) = s(t) *e^(-t)
Ausdrücklich im Zeitbereich, nicht via Laplace o.ä. |
Hallo,
ich sitze nun schon wieder Stunden im 5.ten Versuch an der Faltungsaufgabe und verstehe nicht wie man dies rechnen soll. Die Formeln bei Wikipedia helfen mir leider nicht - irgendwas mache ich falsch.
Folgende Ansätze:
x(t) = 1- t
h(t) = s(t) *e^(-t)
ges. x(t) * h(t) = y(t)
Im Mathebuch finde ich nun die Formel
[mm] \integral_{0}^{t}{f1(u)*f2(t-u) du}
[/mm]
Was muss ich da nun genau machen? s(t) ist ja leider keine "Zahl" mit der ich mal eben rechnen kann. Ist es machbar das einmal Schritt für Schritt vorzurechnen? Vielen, vielen Dank.
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Hallo nilstk!
> Faltung von x(t) = 1-t und h(t) = s(t) *e^(-t)
> Ausdrücklich im Zeitbereich, nicht via Laplace o.ä.
> Hallo,
> ich sitze nun schon wieder Stunden im 5.ten Versuch an der
> Faltungsaufgabe und verstehe nicht wie man dies rechnen
> soll. Die Formeln bei Wikipedia helfen mir leider nicht -
> irgendwas mache ich falsch.
>
> Folgende Ansätze:
> x(t) = 1- t
> h(t) = s(t) *e^(-t)
> ges. x(t) * h(t) = y(t)
>
> Im Mathebuch finde ich nun die Formel
> [mm]\integral_{0}^{t}{f1(u)*f2(t-u) du}[/mm]
>
> Was muss ich da nun genau machen? s(t) ist ja leider keine
> "Zahl" mit der ich mal eben rechnen kann. Ist es machbar
> das einmal Schritt für Schritt vorzurechnen? Vielen, vielen
> Dank.
Naja, also in deinem Fall wäre dann z. B. [mm] f_1(u)=x(t)=1-t [/mm] und [mm] f_2(u)=h(t)=s(t)*e^{-t}, [/mm] also [mm] f_2(t-u)=h(u-t)=s(u-t)*e^{-t}. [/mm] Das musst du "nur" einsetzen und dann berechnen...
Da die Faltung kommutativ ist, kannst du aber auch die beiden Funktionen vertauschen - keine Ahnung, ob das hilft...
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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