Feder Torsion < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:53 Mo 07.12.2009 | | Autor: | valoo |
| Aufgabe | Eine Feder aus Draht mit dem Durchmesser d=1mm besitz 20 Windungen mit dem Durchmesser D=1cm. Die Ganghöhe ist klein gegenüber D. Unter dem Einfluss einer Zugkraft an beiden Enden dehnt sich die Feder um [mm] \Delta z=\bruch{F}{k}. [/mm] Wie groß ist die Federkonstante k?
Torsionmodul: G=80000 [mm] \bruch{N}{mm^{2}}
[/mm]
Hinweis: Der Verdrillungswinkel ist proportional zu [mm] \Delta [/mm] z. |
Ich habe nicht wirklich Ahnung, wie ich an die Aufgabe herangehen soll.
Ich habe nur eine Formel gefunden:
[mm] D=\bruch{\pi*G*r^{4}}{2*L} [/mm] wobei L die Länge der Feder ist (20*1mm???)
D wird dabei als Federkonstante bei Torsion bezeichnet. Aber ich denke nicht, dass das das ist, was ich ausrechnen soll... Denn die Einheit stimmt schon mal nicht.
Wie komme ich denn wirklich auf k? Wenn ich wenigstens einen vernünftigen Ansatz hätte...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:03 Mo 07.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
jede Schraubenfeder wirkt durch Torsion. du muss also den Torsionswinkel aus [mm] \Delta [/mm] z rauskriegen. die länge ist 20* kreisumfang ( wegen Ganghöhe klein gegenüber dem Durchmesser.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:17 Mo 07.12.2009 | | Autor: | valoo |
Ich habe jetzt ein Ergebnis rausgekriegt, was aber ziemlich groß ist.
[mm] \bruch{F}{A}=G*\alpha \gdw F=G*A*\alpha=G*\pi*r^{2}*40*\pi [/mm] (da 20 Windungen?)
[mm] \Delta z=20*D*\pi-20*d
[/mm]
[mm] \Delta z=\bruch{F}{k} \gdw k=\bruch{F}{\Delta z}=\bruch{G*\pi^{2}*r^{2}*40}{20*D*\pi-20*d}\approx [/mm] 1,3 [mm] \bruch{GN}{m}
[/mm]
Die Federkonstante kommt mir ein bisschen groß vor für 1mm Stahldraht...
Was habe ich falsch gemacht? Wahrscheinlich alles...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:58 Mo 07.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich hab keine Ahnung , was du da gerechnet hast.
du hast
1. die Länge des Drahtes, 20*d*pi mit d=1cm
2. muss du den Drehwinkel kennen, Ich hab ihn auch nicht ausgerechnet.
Gedankenexperiment: nimm 1/4 Kreisstück aus Draht.Kreisradius 0.5cm. Wenn du das eine Ende um dz nach unten bewegst, musst du um das zu bewirken den Drahtum [mm] d\alpha [/mm] drehen. Wieviel ist das? dieses Stück dx*4 geht eine Windung nach unten 20 Windungen dann 80*dx=dz
was ist dann [mm] \alpha. [/mm] (experimentier mit ner dicken Schnur?.)
auf jeden Fall ist dein Winkel falsch
was du für [mm] \Delta [/mm] z hingeschrieben hast kann ich nicht nachvollziehen.
Gruss leduart
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