Federpendel, Ort nach 5s < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:47 Mi 16.02.2011 | | Autor: | Jem |
| Aufgabe | Betrachten Sie ein Federpendel mit der Federkonstante D = 111N/m und der Masse 13 kg. Zur Zeit t = 0
erhält die sich in der Ruhelage be ndende Masse durch einen Schubs eine Geschwindigkeit v = 10 cm/s
nach unten. Wo befi ndet sich die Masse nach 5 s ? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gegeben: D m v t
Für mich errechenbar: omega, T, E(kin)
Was mir so fehlt (davon einiges wohl nicht nötig): F, A, y0, y (= x = h etc.)
Die Formel die mir am erfolgsversprechensten aussieht ist:
y= A cos (omega t)
Aber das sind ja 2 Unbekannte ...
Über die Energie komm ich auch auf zuviele Unbekannte :/
edit:
E gesamt= E(kin) + E(pot)
und mit E(ges) = 0 komm ich der Lösung schon ziemlich nahe :]
Aber ich glaube ein Fehler von 9% kann ich mir nicht erlauben.
Wahrscheinlich fehlt mir die Energie die bereits beim lose rumhängen gespeichert ist?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:18 Mi 16.02.2011 | | Autor: | chrisno |
> Betrachten Sie ein Federpendel mit der Federkonstante D =
> 111N/m und der Masse 13 kg. Zur Zeit t = 0
> erhält die sich in der Ruhelage be ndende Masse durch
> einen Schubs eine Geschwindigkeit v = 10 cm/s
> nach unten. Wo befi ndet sich die Masse nach 5 s ?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Gegeben: D m v t
> Für mich errechenbar: omega,
brauchst Du
> T, E(kin)
> Was mir so fehlt (davon einiges wohl nicht nötig): F, A,
> y0, y (= x = h etc.)
>
> Die Formel die mir am erfolgsversprechensten aussieht ist:
> y= A cos (omega t)
Die ist genau die Richtige.
[mm] $\omega$ [/mm] kannst Du berechnen. y ist gesucht, es fehlt Dir die Amplitude.
> Aber das sind ja 2 Unbekannte ...
> Über die Energie komm ich auch auf zuviele Unbekannte :/
>
> edit:
> E gesamt= E(kin) + E(pot)
> und mit E(ges) = 0 komm ich der Lösung schon ziemlich
> nahe :]
> Aber ich glaube ein Fehler von 9% kann ich mir nicht
> erlauben.
> Wahrscheinlich fehlt mir die Energie die bereits beim lose
> rumhängen gespeichert ist?
Im Prinzip ist das ein Weg. Du musst, wenn das Ganze im Schwerefeld stattfindet, beide Anteile von [mm] E_{pot} [/mm] mitnehmen, die Spannenergie der Feder und die potentielle Energie im Schwerefeld.
Es gibt aber nocvh einen anderen Weg.
Hast Du eine Formel für v(t)? Weißt Du andernfalls, dass Du v(t) durch Ableiten von y(t) bekommst?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Mi 16.02.2011 | | Autor: | Jem |
Ja weiß ich:
y(t)= [mm] y_0 [/mm] + [mm] v_0 [/mm] - 0.5 at²
v(t)= [mm] v_0 [/mm] + at
aber das a, also die Beschleunigung, fehlt mir doch auch?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:53 Do 17.02.2011 | | Autor: | chrisno |
Ist das wirklich nur eine Mitteilung?
Die Formln passen alle nicht für die Schwingung.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:49 Fr 18.02.2011 | | Autor: | Jem |
Ich komme mit diesem Forum leider nicht zurecht.
Irgendwie habe ich keine "Antwort" Option ?
Und zum Problem:
v(t) = omega [mm] y_0 [/mm] sin (omega t + [mm] phi_0 [/mm] )
[mm] y_0 [/mm] = 0,1 / ( 111/13 *sin(111/13 * 5? + 0?)) = 0,017273
-> [mm] y_0 [/mm] ist die Amplitude?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:24 Fr 18.02.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du willst doch eigentlich ne Frage stellen, also solltest du auf Frage klicken. auf antwort kannst du nur gehen, wenn du auf ne Frage reagierst.
> Und zum Problem:
> v(t) = omega [mm]y_0[/mm] sin (omega t + [mm]phi_0[/mm] )
> [mm]y_0[/mm] = 0,1 / ( 111/13 *sin(111/13 * 5? + 0?)) = 0,017273
> -> [mm]y_0[/mm] ist die Amplitude?
1. hast du nicht benutzt, dass y(0)=0 ist.
2. wenn [mm] v(t)=\omega*A*sin(\omega*t+\phi_0) [/mm] ist, und [mm] \phi_0=0 [/mm] solltest du sehen, dass v(0)=0 ist.
3. dein [mm] \omega [/mm] ist falsch!
4. du rechnest ohne Einheiten , dadurch merkst du nicht, dass etwa dein 111N/m/13kg nicht die einheit 1/s einer Frequenz hat,
ausserdem steht dann da v=Zahl, [mm] y_0=Zahl [/mm] als deine lehrer würde ich dann (auch wenn die Zahl die richtige ist einfach bei v kn/h anfügen und falsch schreiben, bei [mm] y_0 [/mm] etwa inch und auch falsch!
mit Einheiten zu rechnen ist nicht eine Macke der Physiker, sondern sehr nützlich, es eliminiert die meisten dummen Umformungsfehler!
Also überleg nochmal, wie die Schwingungs fkt y(t) und v(t) aussehen muss
wenn y(0)=0m und v(0)=0,1m/s ist.
dann berechne erst A bzw [mm] y_0 [/mm] hier eine ungünstige Bezeichng, weil es ja nicht y(0) ist
dann erst die Geschw. oder auslenkung zur zeit t=5s (und nicht t=5!)
Gruss leduart
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 12:30 Fr 18.02.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
da das Pendel aus der Ruhelage ausgelenkt wird, spielt die Lageenergie im Schwerefeld keine Rolle. das Pendel schingt auf mond und erde Und Jupiter gleich! (auf den dreien wäre aber die Ruhelage verschieden)
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:27 Fr 18.02.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Ansatz mit [mm] cos(\omega*t) [/mm] ist falsch, denn dann hat man ja bei t=0 schon die Auslenkung A, bei dir ist aber y(0)=0 [mm] y'(0)=v(0)\ne [/mm] 0 gegeben!
der allgemeine Ansatz ist immer entweder
[mm] y=Asin(\omega*t+\phi) [/mm] oder [mm] y=Acos(\omega*t+\psi)
[/mm]
oder [mm] y=Asin(\omega*t)+Bcos(\omega*t)
[/mm]
die 2 Unbekannten A,B oder A, [mm] \phi [/mm] berechnet man aus den gegebenen "Anfangsbedingungen" bei dir y(0)=0 und [mm] v(0)=v_0
[/mm]
du kannst um A auszurechnen auch den Energiesatz benutzen , allerdings ist dann immer noch dein cos falsch.
Gruss leduart
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