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| Aufgabe | | Hallo, ich habe lange überlegt wie die Fehler Annahme bei meiner Kalkulation wirklich aussieht. Ich löse ein Übergestimmtest Gleichungssystem das aus mehreren Geraden Gleichungen besteht. |
Die Kalkulation ist richtig doch bin ich mir leider nicht sicher wo genau die Fehler Annahme ist. Deshalb würde gerne eine zweite Meinung dazu hören. Ich würde davon ausgehen das ein least Square error verwendet wird , aber ich kann nicht sagen wo der ensteht.
Yn= a*Xn +b;
n = anzahl der Gleichungen, gelöst würde folgendermaßen:
Yn = (Nn 1n)* (a b)
[mm] \vektor{Y_{1} \\ .. \\ Y_{n}} [/mm] = [mm] \pmat{ X_{1} & 1_{n} \\.. & .. \\ X_{n} & 1_{n} } [/mm] * [mm] \vektor{a \\ b}
[/mm]
nach ab aufgelöst sieht es so aus:
[mm] \vektor{a \\ b} [/mm] = [mm] [\pmat{ X_{1} & 1_{n} \\.. & .. \\ X_{n} & 1_{n} }^{T}*\pmat{ X_{1} & 1_{n} \\.. & .. \\ X_{n} & 1_{n} }]^{-1} [/mm] * [mm] [\pmat{ X_{1} & 1_{n} \\.. & .. \\ X_{n} & 1_{n} }^{T} [/mm] * [mm] \vektor{Y_{1} \\ .. \\ Y_{n}}]
[/mm]
Die interessante Frage ist wo ist die Fehler-Annahme??
Wenn die mean Square solultion benutzt wurde wo ist diese zu finden? ich vermute in der Invertierung von [mm] X^{T} [/mm] * X ?
Welcher Sachverhalt in der Mathematik würde diese Vorgehensweise erklären, würde mich auch noch interessieren. Vielleicht Die Lineare Regression? Wobei ich finde das es nicht nach der Regression aussieht meine Vorgehensweise.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:26 Sa 21.06.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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