Fehleranalyse < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Wo kommt die 1 in der Formel für die Standartabweihung her ? |
Die Formel lautet:
[mm] wurzel{(\summe_{i=1}^{n} (x_{i} - \overline{x})^{2})/(n - 1)} [/mm]
Woher kommt denn die eins ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:55 Mo 15.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Chris
1. naive Antwort: Wenn da n stünde, dann hätte ein einzelner Messwert die Streuung 0! und s ist für einen einzelnen Wert nicht definiert .
2. Nur mit dem n-1 im Nenner ist der Erwartungswert, EW, von [mm] s^2
[/mm]
gleich [mm] \sigma^2 [/mm] also [mm] EW(s^2)=\sigma^2. [/mm] das nennt man eine erwartungstreue Schätzung (muss man nachrechnen)
erwartungstreue Schätzungen gelten als die besseren, es ist ja auch der EW(Mittelwert)=EW(Zufallsgröße), bei Mittelwert mit dem n im Nenner.
Gruss leduart
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