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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:27 Mo 30.08.2010 | | Autor: | matheja |
| Aufgabe | Hallo Leute ich brauch mal kurz eure Hilfe zur Fehlerberechnung.
Ich habe eine geometrischen Figur bei der der Winkel bekannt ist und wenn ich diese nun mit einem digital abmesse erhalte ich einen winkelunterschied.
ich möchte nun den Fehler dazu bestimmen allerdings weiß ich nicht wie ich das machen kann.
mir sind alle formel wie der standardabweichung, mittelwert etc. bekannt.
könnt ihr mir helfen
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Beispiel
Figur realer Winkel in ° gemessener Winkel in °
1 5 7
2 3 4
3 4 4
=> Mittelwert gemessener winkel = (7+4+4 ) /3 = 5 °
=> Mittelwert realer winkel = (5+3+4 / 3)= 4
=> Standardabweichung realer winkel = [mm] ((7-5)^2+ (4-5)^2+(4-5)^2))/2 [/mm] =3
=> Standardabweichung gemessener winkel= [mm] ((5-4)^2+(3-4)^2+(4-4)^2)/ [/mm] 2= 1
Ich habe hierzu ca 100 messungen bei dem zwischen realen und gemessen winkel ein unterschied besteht.
ich würde dazu gerne eine Fehlerberechung machen.
allerdings weiß ich nicht so ganz wie ich das machen soll
wie würdet ihr am obigen beispiel eine Fehlerberechung machen
ihr würdet mir damit sehr helfen, weil das für mein Praktikum sehr wichtig ist
danke
matheja
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:01 Mo 30.08.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn der exakte Winkel bekannt ist, kennt man auch den exakten Fehler, da gibts keine Fehlerrechnung.
Wenn du die Genauigkeit einer Ablesung bestimmen willst, oder wissen wie genau dein Messgert ist kannst du nur den maximalen Fehler, hier 2° angeben.
Die Fehler sind ja nicht statistisch verteilt, es sei denn du trägst sie alle auf, und kriegst was, das um die 0 rum mit ner angenäherten Gausskurve schwankt.
Einen Fehler könntest du nur rauskriegen, wenn du an einem festen Dreieck denselben Winkel unabhängig von den anderen messungen n mal misst. Dann kannst du hoffen, dass der fehler statistisch ist, wenn er um 0 schwankt, du bekommst einen systematischen Fehler des Messgerts, wenn er um einen positiven wert schwankt. die 3 messungen deuten auf a)Fehlerhaftes Instrument, es gibt immer zu grosse Werte aus, oder b) Fehlerhaftes Ablesen oder benutzen des Instruments, was zu immer positiven Abweichungen führt.
Dem überlagert kann ein statistischer Fehler sein.
Gruss Leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:30 Mo 30.08.2010 | | Autor: | matheja |
| Aufgabe | | danke für deine Antwort |
wie bekomme ich den zu meinem Beispiel den exakten Fehler?
Es macht nur Sinn die Messgenauigkeit meines Geometrischen Dreiecks zu bestimmen.
Ich weiß auf was der Fehler im Grunde zurückzuführen ist.
Ich habe von einer dreidimensionalen Figur eine 2dimensionale abbildung bei der ich den Winkel mittels eines geometrischen Dreieck bestimmen soll.
Dazu habe ich 100 messungen, wobei realer und gemesserner winkel um höchsten - 18 % voneinander abweichen.
d.h der realer Winkel ist höchstens um 18% kleiner als der gemessene winkel
=> Max Fehler = -18 % entpricht also der messgenaugigkeit des Messgerätes
=> ich hab jetzt für den realer winkel und den gemessenen winkel jeweils die standardabweichung bestimmt. soll ich das wieder löschen bzw. macht das sinn??
danke
matheja
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:46 Mo 30.08.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich versteh deinen Versuch nicht:
1. woher kennst du den exakten Winkel?
2. ist die Größe des Fehlers unabhängig von der winkelgröße, macht es also sinn, ihn in % anzugeben?
zu2. wenn der fehler bei 60° maimal 2° beträgt, bei 6° auch ist die % An gabe sinnlos, denn sie sat dann bei 60° 20% sagen dann bie 60° 12° Fehler, bei 6° 1.2° Fehler, das scheint unwahrscheinlich.
Wieso kannst du für reale Winkel ne Standardabweichung berechnen, die sind doch angeblich exakt, haben also keine Standard oder sonstige Abweichung?
Wenn die gemessenen Winkel etwa alle zw. 4 und 10° liegen, mit mittelwer 7° ist doch die abweichung nicht statistisch? Sondern durch reale objekte, die nicht statistisch sind vorgegeben?
Also erzähl deinen echten Versuch und nicht so vages zeug.
Gruss leduart
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