Fehlerfortpflanzung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich hätte eine Frage zur Fehlerfortpflanzung. Hoffe habe das richtige Unterforum gewählt. Also:
Wenn ein Wert x einen Fehler von 5% hat und dieser Wert dann wiederum einen Fehler von 3% aufweisen kann und dierser Wert wiederum 6%..... wie hoch ist der Fehlerquotient dann insgesamt?
Also wenn ich z.B. 5% von 100 nehme sind das 5. 100 kann also 105 annehmen. Davon 3% sind 3,15%. Der Wert beträgt dann 108,15. Dass ergibt dann einen Fehler von 8,15%.
Kann mir einer sagen mit welchem Verfahren sowas gerechnet wird? Ich habe 5 Prozentangaben und soll der Gesamtfehlerquotienten angeben.
Mfg
Arne
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:09 Mo 17.03.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Angaben sind zu wirre. Ein Wert x hat einen Fehler, soweit so gut. dann steht da "und dieser "Wert " hat wiederum einen Fehler.. was ist dieser Wert? von Fehlerfortpflanzung redet man i.A, Wenn eine Größe X aus der Messung von mehreren anderen Größen hervorgeht. z.Bsp um eine Geschwindigkeit zu mesen bestimmt man Weg und Zeit, Weg mit 5% Genauigkeit, Zeit mit 3,5% Genauigkeit, dann hat die Geschwindigkeit den Fehler 8,5% weil sich bei Division die prizentualen Fehler addieren. ist aber [mm] X=a*b^2 [/mm] und a hat 5% und b 3,5% dann ist der Fehler NICHT 8,5% SONDERN 5%+2*3.5%=7% usw.
Also versuch dein problem genauer zu schildern, warum nicht mit deinen eigentlichen Daten?
Gruß leduart
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Ok, ich versuchs mal besser zu erklären.
Es geht um eine Messvorrichtung und deren Genauigkeit.
Der Sensor misst mit einer Genauigkeit von 5%. Das Signal was dieser weiterleitet wird zwischenverarbeitet, wobei hier ein Fehler von 3% auftritt. Das Signal geht in die Ausgabe wo nochmal ein Fehler von 6% auftreten kann.
Das Signal wird also im Sensor verfälscht und in der Zwischenverarbeitung wird dieses verfälschte Signal wieder verfälscht usw. dadurch ergibt sich im Vergleich zum Eingangssignal ein um x% verfälschtes Ausgangssignal.
Hoffe, das war jetzt ein wenig verständlicher.
mfg
Arne
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:40 Mo 17.03.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
Da man Fehler nie genau angibt reicht eigentlich die Addition, aber genauer musst du einfach p=(1+p1)*(1+p2)*(1+p3)-1
also bei p1 5% , p2 3.5% p3=6%
1.05*1-035*1.06-1=1.15-1=15% die Addition ergäbe 14.5% also gerundet auch 15.
dass man einfach addieren darf liegt daran, dass p1*p2 sehr viel kleiner als p1 und p2 sind solange sie etwa unter 10% kiegen.
Bsp für 2 nacheinande
(1+p1)*(1+p2)=1+p1+p2+p1*p2 p1=5%=5/100 p2=10%=1/10, p1*p2=5/1000 klein gegenüber p1+p2= 15/100
Aber noch mal Fehler weiss man ja nicht genau, 6% Fehler heisst nicht genau 6,00% Fehler sondern irgendwas zw. 5,5 und 6,5% deshal reicht es einfach die prozentualen Fehler zu addieren.
Gruß leduart
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