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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:09 Mo 24.05.2010 | | Autor: | flare |
Hallo Leute.
Mal wieder mein Lieblingsthema....
Es geht um die Messung von Trägheitsmomenten.
Dabei befindet sich ein Vollzylinder auf einer Drehscheibe.
Dieser Vollzylinder kann angewinkelt werden.
Auch wenn ich immer noch nicht ganz checke, wann zwei Messwerte korrelieren :), bin ich mir ziemlich sicher, dass T und der Winkel es tun?
Nun habe ich die Formel.
[mm] T=2\pi\wurzel{\bruch{J}{D}}.
[/mm]
Wenn ich nun den Fehler von J berechnen will, kommt aber in dieser Formel kein Winkel mehr vor.?
Bitte um Hilfe :)
Wäre auch nett, wenn mir jemand ein paar Beispiele korrelierter Größen geben könnte.
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Hallo!
Leider ist deine Beschreibund des Experiments ein wenig dürftig. Aber ich vermute mal folgendes: Deine Drehscheibe enthält eine Feder oder ähnliches, um bei einer Drehung eine rücktreibende Kraft zu erzeugten.
Das führt dazu, daß das System Dreh-Schwingungen ausführt, aus denen sich dann das Trägheitsmoment ergibt - ganz ähnlich, wie man bei nem Pendel aus der Schwingungsdauer z.B. die Masse berechnen kann.
Zumindest sehe ich das an deiner Formel.
Nun hast du richtig erkannt, daß da kein Winkel drin vor kommt, denn wie bei einem normalen Pendel hat die Größe der Auslenkung keine Bedeutung für die Schwingungsdauer. (In gewissen Grenzen natürlich)
Und das ist es eben: Es gibt keine Korrelation zwischen Auslenkwinkel und Periodendauer.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:20 Mo 24.05.2010 | | Autor: | flare |
Ja gut, die Beschreibung war nicht die beste , sorry :)
Naja, aber hier is das Trägheitsmoment von dem Zylinder abhängig von dem Winkel.
Das hab ich ja letztlich gemessen.
Die Formel war für die Gesamtapperatur.
Dafür hab ich dann das Trägheitsmoment der Scheibe und der Halterung abgezogen.
also [mm] J_\gamma=J-J_D-J_H
[/mm]
und in der Formel wäre dann explizit die Abhängigkeit vom Winkel.
[mm] J_\gamma=J_z+(J_y-J_z)sin^2\gamma
[/mm]
( Die entsteht irgendwie aus dem Trägheitsellipsoid, aber weiß nicht genau wie :) )
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Das heißt also, du neigst den Zylinder um einen Winkel, welcher dann während dieses Versuchs fest ist.
Das hast du bisher nicht (richtig) gesagt.
Nun, deinem Experiment ist es erstmal völlig egal, wie dein untersuchter Körper aussieht. Das Experiment liefert dir erstmal nur ne Periodendauer T, und aus der läßt sich dann das Trägheitsmoment des gesamten Aufbaus bzw anschließend das Trägheitsmoment J des Körpers berechnen.
Aber wie gesagt, bis hier hin steckt keinerlei Informationen über die Form des Körpers drin, das könnte auch das Trägheitsmoment einer Tüte Gummibärchen sein. Oder eben eines Zylinders, der so komisch geneigt ist.
Deshalb steckt in der Berechnung des Trägheitsmoments aus dem Experiment der Neigungswinkel nicht drin, und spielt auch für die Fehlerrechnung keine Rolle.
Es ist die Frage, was du ANSCHLIESSEND machst. Du nennst nun die Formel
$ [mm] J_\gamma=J_z+(J_y-J_z)sin^2\gamma [/mm] $
Das [mm] J_\gamma [/mm] liefert dir das Experiment.
JETZT könntest du [mm] J_z [/mm] und [mm] J_y [/mm] berechnen, und dafür brauchst du den Winkel [mm] \gamma [/mm] , und dann kommt auch der Fehler von [mm] \gamma [/mm] ins Spiel.
Es ist eben auch immer eine Frage, wie rum du misst.
Du kannst natürlich auch sagen, du stellt den Zylinder mit eingestelltem Winkel auf die Platte, und willst die Periodendauer berechnen. In dem Fall berechnest du zuerst das Trägheitsmoment unter Berücksichtigung des Winkels, und dann wäre T auch vom Winkel [mm] \gamma, [/mm] und dessen Fehler abhängig.
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