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Fehlerquadrate mit Cholesky: Tipp / Erklärung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:49 Di 27.10.2009
Autor: chmbw

Aufgabe
Bestimmen Sie nach dem Fehlerquadratprinzip ein Polynom 1. Grades, das die folgenden funf Punkte ausgleicht:

  0      1     2      3      4
1.5   2.1   2.8   3.7   4.1

(a) Ohne Verwendung der QR-Zerlegung mit dem Cholesky-Algorithmus.

Hallo erstmal!

Mir ist beim rechnen dieser Aufgabe folgende Frage gekommen:

kann ich auch Polynome mit höherem Grad als 1 rauskriegen?

Der Ansatz ist hier doch:

[mm] A^{T} [/mm] * A [mm] *\vec{x} [/mm] = [mm] A^{T} [/mm] * [mm] \vec{b} [/mm] woraus durch Cholesky folgt: [mm] A^{T}A =LL^{T} [/mm]

[mm] A^{T} [/mm] * A bzw. [mm] A^{T} [/mm] * [mm] \vec{b} [/mm] ergeben ja eine 2x2 bzw. 2x1 Matrix. Sprich es passt wunderbar, dass ich ein Polynom 1. Grades suche [mm] (\vec{x} [/mm] = (x1 ; [mm] x2)^T [/mm] )

Was mache ich aber, wenn jetzt beispielsweise ein Polynom vom Grad 2 oder 3 gesucht wird? Vielen Dank für eure Antworten im Voraus!

Grüße

PS:

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Fehlerquadrate mit Cholesky: erledigt
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:53 Mi 28.10.2009
Autor: chmbw

Hat sich erledigt, ich hatte was grundlegendes im Verfahren nicht verstanden!

Bezug
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