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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:42 Mo 21.05.2007 | | Autor: | Luli80 |
| Aufgabe | Die dichte ist bekanntlich erklärt durch m*V. Die Untersuchung einer Laugenportion ergab die Werte m=27,85 g und V=25,2 ml.
a) Von welchen Messungenauigkeiten [mm] \vmat{ \Delta m } [/mm] und [mm] \vmat{ \Delta m } [/mm] ist auszugehen?
b) Berechnen Sie die Dichte [mm] [g*ml^{-1}] [/mm] und den absoluten Fehler [mm] \vmat{ \Delta dichte} [/mm] (jeweils 5 Nachkommastellen). Wird die Ungenauigkeit von Dichte überwiegend von der Ungenauigkeit von m oder von der Ungenauigkeit von V verursacht?
c) Zwischen welchen Eckwerten liegt die reale Dichte der Lauge, und auf wie viel Nachkommastellen gerundet kann man ihren Wert also verlässlich angeben? |
Ich habe bisher folgendes gemacht:
zu a) m ist angegeben mit 27,85 g => zwei Nachkommastellen, also [mm] \vmat{ \Delta m }= [/mm] 0,5 * [mm] 10^{-2}= 5*10^{-3}g
[/mm]
V ist mit 1 Nachkommastelle angegeben, also
[mm] \vmat{ \Delta V}= [/mm] 0,5 * [mm] 10^{-1}= [/mm] 0,05 ml
Ist es so richtig?
weiter mit b)
Berechnung der Dichte: 27,85 g / 25,2 ml = 1,10516 [mm] [g*ml^{-1}]
[/mm]
Der absolute Fehler: [mm] \Delta [/mm] V/V = 0,05/25,2=0,20 %
[mm] \Delta [/mm] m/m = [mm] 5*10^{-3}/27,85 [/mm] = 0,02 %
[mm] \Delta Dichte/Dichte=\Delta [/mm] m/m + [mm] \Delta [/mm] V/V = 0,20 + 0,02 = 0,22 %
Die Ungenauigkeit von Dichte wird vorwiegend von der Ungenauigkeit von V verursacht.
ICH WEISS NICHT, OB MEIN ANSATZ HIER ÜBERHAUPT RICHTIG WAR. HAB ICH DAS VIELLEICHT GANZ FALSCH GEMACHT?
zu c) Die ausgerechnete Dichte war ja 1,10516 [mm] [g*ml^{-1}] [/mm] (vgl. 4b)
1,10516 [mm] [g*ml^{-1}] [/mm] * 0,22% = [mm] \pm [/mm] 2,431352 * [mm] 10^{-3}
[/mm]
Demnach müsste die reale Dichte der Lauge zwischen [mm] 1,102728648[g*ml^{-1}] [/mm] und 1,107591352 [mm] [g*ml^{-1}] [/mm] liegen?
Mit der Frage: AUF WIE VIEL NACHKOMMASTELLEN GERUNDET KANN MAN DEN WERT DER REALEN DICHTE VERLÄSSLICH ANGEBEN - habe ich ein Problem. Woher weiß ich das? Wie erkennt man das?
Sind meine Rechnungen überhaupt richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mi 23.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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