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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:14 Di 10.01.2006 | | Autor: | Grischa |
| Aufgabe | Die Erde bewegt sich nährungsweise auf einem Kreis um die Sonne (Kreisradius= 150 mio km ; Sonnenmasse 2x10 ^{30} kg)
Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich die sie Erde um die Sonne? |
Hallo!
Ich hab leider probleme wie ich an die Aufgabenstellung heran gehen soll?
Muss ich die Zentripetalkraft mit einbeziehen?
Über Starthilfen würde ich mich sehr freuen!
mfg Grischa
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:10 Di 10.01.2006 | | Autor: | Infinit |
Hallo Grischa,
ich weiss nicht, mit welcher Genauigkeit Du an diese Aufgabe ran gehen sollst, aber ich hätte hier einen ganz simplen Ansatz gewählt, nämlich den, dass sich die Erde in einem Jahr einmal komplett um die Sonne dreht. Der Umfang des Kreises ist dabei $ 2 [mm] \cdot \pi \cdot [/mm] r $ und das Ganze passiert in 365 mal 86400 Sekunden. Beide Ausdrücke durcheinander dividiert ergeben dann 29,88 km pro Sekunde als durchschnittliche Erdgeschwindigkeit.
Über Felder kannst Du auch rechnen, die Zentripetalkraft wird über die Gravitationskraft aufgebracht, also
$$ [mm] m_E \omega^2 [/mm] r [mm] =\gamma \bruch{m_E \cdot m_S}{r^2} [/mm] $$
Das Gewicht der Erde kürzt sich heraus und mit $ [mm] \omega [/mm] = [mm] \bruch{v}{r} [/mm] $ erhält man
$$ [mm] v^2 [/mm] = [mm] \gamma \bruch{m_S}{r} [/mm] $$
Da komme ich auf 29,82 km pro Sekunde. Die obige Schätzung war also doch schon recht gut.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:51 Do 12.01.2006 | | Autor: | Grischa |
DAnke für die Antwort!
Wär ich zwar net so einfach drauf gekommen, aber so konnte ich den Weg gut nachvollziehen!
MERCI
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