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Hallo, kann mir bitte jemand bei folgender Aufgabe helfen:
Die Fibonacci folge ist definiert durch F0 = 0 , F1 = 1 und
F n+1 = F n + F n-1
Zeigen Sie
F n+1 = [mm] \summe_{i=0}^{n} \vektor{n - i \\ i} [/mm] , n [mm] \ge [/mm] 0.
Dabei sei [mm] \vektor{k \\ i} [/mm] := 0 falls k < i.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:40 Fr 10.12.2004 | | Autor: | Palin |
ICh würd dir Vorschlagen die Sache durch Indktion zu beweisen.
Erstmal n=3 setzen
Solte 1=1 rauskommen
dann den Schritt von n => n+1
Also annehmen [mm] F_{n}= [/mm] t $ [mm] \summe_{i=0}^{n-1} \vektor{n - i \\ i} [/mm] $
Dann [mm] F_{n}+F_{n-1}= [/mm] t $ [mm] \summe_{i=0}^{n-1} \vektor{n - i \\ i} $+F_{n-1}
[/mm]
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